关于透镜与球面镜成像规律的探讨.doc

刘锐，邱敏( 黑河学院 物理化学系，黑龙江 黑河 164300)摘 要:从透镜与球面镜的成像规律入手，深入研究透镜与球面镜的成像性质，并将透镜与球面镜的成像规律和成像性质进行全面的比较，得到透镜与球面镜成像规律和成像性质的异同。关键词:透镜; 球面镜; 成像规律中图分类号:O43文献标志码:A文章编号:1674 － 9499( 2011) 04 － 0117 － 04在光学教材中，主要探讨了透镜与球面镜的成像公式，但对透镜和球面镜成像性质的异同没 有进行深入的研究，造成学生对二者的成像规律 模糊，影响对成像问题的分析，难以得出正确的 结论。本文从透镜与球面镜的成像规律入手，研 究透镜与球面 刘 锐，邱 敏 ( 黑河学院 物理化学系，黑龙江 黑河 164300) 摘 要:从透镜与球面镜的成像规律入手，深入研究透镜与球面镜的成像性质，并将透镜与球面镜的成像规律和成 像性质进行全面的比较，得到透镜与球面镜成像规律和成像性质的异同。 关键词:透镜; 球面镜; 成像规律 中图分类号:O43 文献标志码:A 文章编号:1674 － 9499( 2011) 04 － 0117 － 04 在光学教材中，主要探讨了透镜与球面镜的 成像公式，但对透镜和球面镜成像性质的异同没 有进行深入的研究，造成学生对二者的成像规律 模糊，影响对成像问题的分析，难以得出正确的 结论。本文从透镜与球面镜的成像规律入手，研 究透镜与球面镜的成像规律，并将透镜与球面镜 的成像规律和成像性质进行全面的比较，得到透 镜与球面镜成像规律的异同。 n2 n2 － n n － n1 d( n2 － n) ( n － n1 ) － n ( 1) = + － s s r2 如果像方焦距 r1 nr1 r2 n2 f = n2 － n + n － n1 － d( n － n1 ) ( n2 － n) r2 r1 nr1 r2 物方焦距 － n1 f = n2 － n + n － n1 － d( n － n1 ) ( n2 － n) 1 透镜成像规律 r2 r1 nr1 r2 从而就可以得到高斯公式 厚透镜成像规律 如图 1 是轴厚度为 d 折射率为 n 的厚凹透 镜，两曲率半径分别为 r1 和 r2 ，透镜两边的折射 率为 n1 和 n2 。P 和 P 分别为物点和像点，F 和 F分别为物方焦点和像方焦点，厚透镜的两球面 的顶点分别为 O1 和 O2 ，物方主平面与主轴的交 点为 H，像方主平面与主轴的交点为 H，H 到 O1 的距离为 p，H到 O2 的距离为 p。根据符号法则 可得 1． 1 f f s + s = 1 ( 2) 如果物距 x 和像距 x 分别从物方焦点 F 和 像方焦点 F算起，则得到牛顿公式: ff = xx 1． 2 薄透镜成像规律 ( 3) 厚透镜的厚度与球面的曲率半径相比不能 忽略，若可忽略不计，则变成了薄透镜，即 d = 0， 则( 1) 式可整理为［2］ PO1 = － S PO2 = S PH = － s PH = s FH = f FH = － f n n n － n n － n 2 1 2 1 － = + ( 4) s s r r 2 1 像方焦距 n2 f = n － n n － n 2 + 1 r2 r1 物方焦距 － n1 f = n － n n － n 2 1 图 1 厚透镜成像 利用球面折射规律得到 透 镜 的 成 像 规 律为［1］ + r2 r1 整理可得高斯形式 f f + = 1 s s 收稿日期:2011 － 06 － 07 作者简介:刘锐( 1988 － ) ，女，黑龙江肇东人，主要从事光学研究; 邱敏( 1966 － ) ，女，黑龙江虎林人，教授，硕士，主要从事光学研究。 也可得到牛顿公式第一，对于凹透镜而言，当光线从左向右传ff = xx1． 3 透镜成像的性质1． 3． 1 横向放大率［3］播时，物距 s ＜ 0，物方焦距 f ＞ 0，像方焦距 f 也可得到牛顿公式 第一，对于凹透镜而言，当光线从左向右传 ff = xx 1． 3 透镜成像的性质 1． 3． 1 横向放大率［3］ 播时，物距 s ＜ 0，物方焦距 f ＞ 0，像方焦距 f ＜ 0， 则 s ＜ 0。s ＜ 0 成虚像，不能呈现在光屏上。光 线从右向左传播与光线从左向右传播遵循相同 的符号法则。 第二，对于凸透镜而言，当光线从左向右传 播时，物距 s ＜ 0，物方焦距 f ＜ 0，像方焦距 f ＞ 0， 则 s ＜ 0 或者 s ＞ 0。s ＞ 0 成实像，能呈现在光屏 上，s ＜ 0 成虚像，不能呈现在光屏上。光线从右 向左传播与光线从左向右传播遵循相同的符号 法