复旦汪源源信号与通信系统第一次习题课.ppt

信号与系统第一次习题课 2015.5.14 郭威 请大家先取回上次作业，本次作业下课再交 重点讲解题目题号： 第一章，1-4，1-5，1-29，1-32，1-41； 第二章，2-3，2-4，2-7，2-16。 顺带过过题目中的知识点。 习题0 绪论 0-1： 求解思路：信息量定义 注意单位：log2 bit loge nat log10 hart 解答： 0-2： 证明： 信息量的定义 统计平均量的定义：离散变量X，出现的次数Ni 0-3(1)： 解答：等概率出现 平均信息速率的定义 0-3(2)： 解答： 注意：每个字母用2个脉冲 0-4： 解答： 每个符号的信息量： 平均信息速率： 0-5： 解答：1： 2： 习题1 确定性信号分析 1-2(a): 或 离散频谱—周期信号傅里叶级数的系数 注意积分时，分母=0的讨论 可以不单独讨论 习题1 1-2(b): 或 可以不单独讨论 1-4 读图，确定周期，写表达式 实偶函数，则相位为0 1-5 周期函数 偶函数 奇函数 只有偶次谐波 只有奇次谐波 读题画0-T时间内波形！ 充分利用转化题目中条件 1-5 1-7(a)： (b): 1-8(a): 周期 构造辅助函数 1-8(b): 周期 构造辅助函数 1-10: 法1：利用性质证明 易错： 法2：利用公式推导 时移 比例 1-16 1-17： 计算中讨论：t≥0和t＜0 1-17： 1-21： 法1：直接傅里叶变换 1-21： 法2：先拆分再傅里叶变换 1-26 1-6-1 1-28 1-29 脉冲信号：并非特指d,rect等； 时域卷积，频域相乘； 注意频带有限。 1-32 利用定义计算，讨论t≥0和t ＜0 1-32 1-35 图解法：先将 f1(t) 或 f2(t) 转换为f1(t-t ) 或 f2(t-t )，然后在t 轴上移动，与f2(t ) 或 f1(t ) 重叠则相乘计算； 注意卷积和互相关的定义，t和t 不可写错。 1-35 1-35 1-41 奇奇得偶，奇偶得奇。 2-1 习题2 随机信号分析 定义自相关； 讨论 i = j 和i ≠ j ； 求和符号展开； Cos正交性 2-3 广义平稳条件：E和D与t无关，R与t 有关； 功率谱求解：维纳-辛欣定理 作图时，坐标清晰，重要交点标注，w0一般较大 （2） 独立 独立 2-4 数字频率w，模拟频率f,w=2πf 计算公式p97 维纳辛钦定理 2-4 2-7 2-2-9 2-2-35 2-7 答案： (2) 由傅里叶变换公式 知： 令 得： 其中， 此时n(t)与n(t- τ)不相关 (3) 由第一题结果知，均方根为0.45，白噪声默认均值为0 2-12 1-8-29 2-4-7 2-4-3 2-16 分析： 写出V0(τ)的积分表达式 答案： 谢 谢！ 放映结束 感谢各位的批评指导！ 让我们共同进步