（张三慧教材）热学Y第4章.ppt

* 第4章 热力学第二定律 主要讨论热力学过程自动进行的方向问题 4.1 自然过程的方向 1. 功热转换： 热自动的全部转换为功 不可能 2. 热传导： 热量自动从低温物体传到高温物体 不可能 3. 气体的绝热自由膨胀： 气体绝热自由收缩 不可能 例： 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的. * 4.3 热力学第二定律及其微观意义 （1） 开尔文表述： 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。 （2）克劳修斯表述： 热量不可能自动从低温物体传到高温物体。 4.2 不可逆性的相互依存 各种自然的宏观过程都是不可逆的， 而且它们的不可逆性又是相互依存的. （下面可以证明） 一种实际宏观过程的不可逆性消失了， 其它实际宏观过程的不可逆性也消失了. 即： * 一 宏观表述 * 两种表述的等效性 Q1-Q2 T1 Q2 Q1 A=Q1-Q2 Q2 Q2 T2 T1 Q2 Q1 Q1+Q2 A=Q1 Q2 T2 否定克劳修斯表述 必然否定开尔文表述 否定开尔文表述 必然否定克劳修斯表述 （不可逆性表述的一致性或相互依存性） * 二 热力学第二定律的微观本质 一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行. 热力学第二定律是一条统计规律 4.4 热力学概率与自然过程的方向 如何用数学形式表达热力学第二定律？ 热力学系统的一个宏观状态可以包含很多微观状态 * A B a b c d a b c d a b d c a c d b b c d a a b c d a c b d b c a d a b c d a c b c b d a d a b c a b d a c d b c d d c b a a b c d 1 4 6 4 1 a b c d 4个可分辨热运动粒子，在等容体A,B两室中： （中间隔板打开） A B 各宏观态中平衡态出现的概率最大 例： 气体的绝热自由膨胀： （其微观状态数最多） 可以看出： 可能出现多种宏观状态 * （中间隔板打开） A B 可能出现多种宏观状态 某一宏观态包含的微观状态数Ω 平衡态的Ω最大！ N个粒子 * 1. 热力学概率Ω： 任一宏观状态所对应的微观状态数 对于孤立系，在一定条件下的平衡态（粒子均匀分布）的热力学概率Ω最大， 平衡态是最容易被观察到的宏观状态. 气体的自由膨胀过程是由非平衡态向平衡态转化的过程， 是由Ω小的宏观状态向Ω大的宏观状态转化的过程. 2. 这里用到统计理论中的“等概率假设”： 对于孤立系，各个微观状态出现的可能性（或概率）相同 3. 热力学概率Ω是分子运动无序性的一种量度 Ω不是最大值就是非平衡态. 例： * 一 玻尔兹曼熵公式 （统计熵） 热力学概率 Ω： 它等于一个宏观系统中所包含的微观状态数，反映系统无序度的大小。 引入系统状态函数 熵S, 熵是热力学系统混乱程度大小的量度 4.5 玻尔兹曼熵公式与熵增加原理 一个系统的两个子系统的热力学概率分别为Ω1和Ω2 熵分别为S1和S2 则大系统的 * 二 熵增加原理 对于孤立系统、自发过程 热力学第二定律数学表达式 孤立系自发过程的方向总是沿着熵增加的方向进行. 利用态函数熵的变化，可以判断自发过程的方向。 自然界中一切宏观自发过程都是不可逆的，因而 SB-SA0 SBSA 即 末态熵大，说明过程向熵大方向自动进行。 * 4.6 可逆过程 一个过程，如果每一步都可以在相反的方向进行而不引起外界的任何其他变化，该过程为可逆过程。 可逆过程： 不可逆过程： 用任何其他方法都不能使系统和外界复原的过程。 可逆过程形成的条件： 准静态，无摩擦。 对于孤立系统、可逆过程： 对于孤立系统、一切过程： 对于孤立系统、自发过程： * 卡诺定理： （1）工作在两个恒温热源之间的卡诺热机（即可逆热机），其效率最高。 （2） 工作在两个恒温热源之间的所有卡诺热机（即可逆热机）的效率相等。只与温度有关，与工作物质无关。 T1 T2 A 可逆机E 可逆机E’ 证明： 一卡诺理想可逆热机E 与另一可逆热机E’（不论什么工作物质） 反证法： 设法调节使两热机作相同的功A 先假设 可知 因为 所以 对复合机 违反克劳修斯说法 不可能 让E机和E’机逆向运行 并假设 同理可证 不可能 结论： * T1 T2 A 可逆机E 不可逆机E’’ 用不可逆热机E’’代替可逆热机E’ 同样方法可以证明 不可能 但由于E’’机不可逆，无法在原路线反向运行 所以无法证明 不可能 结论： （可逆热机） （不可逆热机） 即不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率 可逆的卡诺热机效率最高 由于不可逆过程中有摩擦： （可逆热机） （不可逆热机） * 4.7 克劳修斯熵公式 （热力学熵） 对可逆卡诺循环