[10]债券与债券市场.ppt

2. 现值的计算 由复利计算的出现值公式： 由单利计算的出现值公式： 由于国际惯例是按复利贴现，因而按单利计息、复利贴现的现值公式为： ?????? （三）一次还本付息债券的定价公式 债券按单利计算，并一次还本付息，但按单利贴现： 债券按单利计算，并一次还本付息，但按复利贴现： 例1：ABC公司某年2月1日平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8％，按单利计息，5年后的1月31日到期，一次还本付息。计算其到期收益率。 1000＝1000×（1＋5×8％）/（1+r）5 （p/s，r，5）=1000/1400=0.714 查复利现值表，5年期的现值系数等于0.714时，r＝7％ 1000＝1000×（1＋5×8％）×（p/s，r，5） 债券按复利计算，并一次还本付息，但按复利贴现： （四）付息债券的定价公式 1. 一年付息一次的债券 按复利贴现： 例2：ABC公司拟于某年2月1日发行面额为1000元的债券， 其票面利率为8％，每年2月1日计算并支付一次利息，并于 5年后的 1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10％， 则债券的价值为： （元） 2. 半年付息一次的债券 按复利贴现： 按单利贴现： 例3：有一面值为1000元，5年期，票面利率为8％，每半年 付息一次，假设必要报酬率为6％，则债券价值为： （元） 根据净现值（NPV）进行分析 NPV=V-P 如果NPV0，说明债券的价格被低估，应该购买。 如果NPV0，说明债券的价格被高估，应该抛售。 如果NPV=0，说明债券被正确估值。 三、债券收益率的计算 债券收益率就是衡量债券投资收益通常使用的一个指标。债券收益率是债券收益与其投入本金的比率,通常用年利率表示。债券的投资收益不同于债券利息,债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积,它只是债券投资收益的一个组成部分。 1、对处于最后付息周期的附息债券(包括固定利率债券和浮动利率债券)、贴现债券和剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券,到期收益率采取单利计算。计算公式为: 其中:y为到期收益率；PV为债券全价(包括成交净价和应计利息,下同)；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。 其中:贴现债券FV＝100, 到期一次还本付息债券FV＝M＋N×C, 附息债券FV＝M＋C/f； M为债券面值;N为债券偿还期限(年)；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。 2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为: 其中:Y为到期收益率；PV为债券全价；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限(年),等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 ?3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为: 其中:Y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限(年)；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限(年),等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为: 其中:Y为到期收益率；PV为债券全价； f为债券每年的利息支付频率。 W＝D/(365÷f),D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；M为债券面值；n为剩余的付息次数；C为当期债券票面年利息,在计算浮动利率债券时,每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。 上述计算中, 都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的,除此之外,我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资者买卖债券的收益。 如持有债券期间没有发生付息,则计算公式与回购利率计算公式相同,其中PV为债券买入全价,FV为债券卖出全价,D为持有债券天数；如持有债券期间发生付息,计算公式为: 其中:Y为持有期收益率； PV为债券买入全价, FV为债券卖出全价； f为债券每年的利息支付频率W=D/(365÷f), D为从债券买入交割日距下一次付息日的实际天数；v＝d/(365÷f), d为持有债券期间从最后一次付息日距债券卖出交割日的实际天数； m为持有债券期间的付息次数； C为当期债券票面年利息。 5 、 附息债券到期收益率的近似计算公式 转让价格＝ 面额＋剩余利息总额 （1＋最终收益率）待偿年限 由于不处于最后付息周期的固定利率附息债券的到期收益率需采用计算机试错方式计算得到结果，因此下面给出附息债券到期收益率的近似计算公式: 其数学表达形式为： 其中: M为债券面值；L为债券的剩余流通