新北师大中考数学二轮复习专题一-数与式---式.ppt

宇轩图书 目 录 考点知识精讲 首 页 宇轩图书 上一页 下一页 中考典例精析 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 考　点　训　练 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 举　一　反　三 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 考点一 整式的有关概念 1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而成的式子，而多项式是指几个单项式的_____. 2．单项式中的数字因数叫做单项式的 ；单项式中所有字母的_______叫做单项式的次数． 3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数 的次数就是这个多项式的次数． 和 系数 指数和 最高项 专题一：数与式 ---式 考点二 整式的运算 1.整式的加减 （1）同类项与合并同类项 所含的_____相同，并且_________________也分别相同的单项式叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的______不变. （2）去括号与添括号 ①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项___________. 字母 相同字母的指数 指数 都改变符号 ②括号前是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. （3）整式加减的实质是合并同类项. 2.幂的运算 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=____（m、n都是整数） 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即（am）n=_____（m、n都是整数）. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘， 即（ab）n=anbn（n为整数）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=_____（a≠0，m、n 都为整数）. am+n amn am-n 3.整式的乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m（a+b+c）=____________. 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb. ma+mb+mc 4.整式的除法 单项式除以单项式，把_______________分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加. 5.乘法公式 （1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=_______. （2）完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2倍，即（a±b）2=___________. 系数、同底数幂 a2-b2 a±2ab+b2 考点三 因式分解 1.因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)__________________________________,这种运算就是因式分解. (2)因式分解与整式乘法是互逆运算． 2．因式分解的常用方法 (1)提公因式法 如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因式，就叫做公因式． 把一个多项式化为几个整式的积的形式 提公因式法用公式可表示为ma+mb+mc=___________,其分解步骤为： ①确定多项式的公因式：公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积． ②将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式． (2)运用公式法 将乘法公式反过来对某些多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法，即a2－b2＝____________，a2±2ab＋b2＝________. 温馨提示： 在运用公式法分解因式时，公式中的字母，可以是一个数，也可以是一个单项式，还可以是一个多项式. m(a＋b＋c) (a＋b)(a－b) (a±b)2 3．因式分解的一般步骤 (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； (2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解； (3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止． 考点四 分式 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B______）的式子叫做分式. （1）分式有无意义：B=0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义. （2）分式值为0：A=0且B≠0时，分式的值为0. 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个________　的整式，分式的值不变.