第二部分+概率与统计、算法初步、复数（二天）.ppt

(理)二项式(a＋b)n展开式的通项公式中a与b的顺序不能变．二项式系数与展开式某一项的系数易混，第r＋1 项的二项式系数为C. [例1]　若在(2x＋1)n的展开式中，第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等，则其展开式中所有项的系数之和等于 (　　) A．29　　　　　　　　 B．211 C．39 D．311 [答案] C [例2]　(1－x)13的展开式中系数最小的项是 (　　) A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项 [答案] C (理)解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合． [例3]　(2009·浙江高考)甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)． [答案] 336 (理)解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先选后排法；至多至少问题间接法． [例4]　(2009·四川高考)3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 (　　) A．360 B．288 C．216 D．96 [答案] B 有关某一事件概率的求法：把所求的事件转化为等可能事件的概率(常常采用排列组合的知识)，转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率，利用对立事件的概率，转化为相互独立事件同时发生的概率，看作某一事件在n次试验中恰有k次发生的概率，但要注意公式的使用条件． [答案] (1)0.902　(2)0.254 [例5]　(理)某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考 核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格 的概率分别为0.9,0.8,0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响 (1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率； (2)求这三人该课程考核都合格的概率．(结果保留三位小数) 解决古典概型的重要前提是求基本事件的总数，这些基本事件必须是等可能的，同时应注意：在涉及抛掷骰子的问题中，将一枚骰子连续抛掷两次和将两枚骰子抛掷一次是一样的．但出现的点数为(a，b)和(b，a)却是两种不同的情况，应作为两个基本事件． [例6]　若将一枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为________． [答案] ( 理)是否理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念？是否理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念？分布列的性质作为条件一般在题中是隐含的，解题时是否会发现？三个重要结论是否记得E(aX＋b)＝aE(X)＋b，D(aX＋b)＝a2D(X)，D(X)＝E(X)2－(E(X))2? [例7]　(2009·广东高考)已知离散型随机变量X的分布列如下表．若E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝________，b＝________. X －1 0 1 2 P a b c [答案] (理)是否了解条件概率、两个事件相互独立的概念？理解两点分布和超几何分布的意义吗？能否识别两点分布、超几何分布、n次独立重复试验、二项分布等模型？ [答案] (理)了解正态分布曲线的特点，要明确μ、σ的意义． [例9]　已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ≤0)＝ (　　) A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 [答案] A 抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常常用于总体个数较多时，它的主要特征就是均分成若干部分，每一部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要使用于有明显差异的总体．它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等． [例10]　经问卷调查，