第二章完全信息静态博弈（五）.pptVIP

帕累托上策均衡 多重纳什均衡，引入混合策略效果不理想 并非所有的多重纳什均衡都会导致博弈分析困难，比如，可能各均衡之间存在明显优劣关系，或者存在博弈方都偏好的纳什均衡 帕累托上策均衡 帕累托上策均衡 和平与战争 决策者考虑短期利益、个人或小集团利益更大、缺乏理性和理智、特定时期或区域内选择战争收益比上述假定的大 国家2 战争 和平 国家1 战争 -5，-5 8，-10 和平 -10，8 10，10 风险上策均衡 帕累托上策均衡并不具有强制力，可能有同样是合理的选择逻辑，其作用超过帕累托上策均衡的选择逻辑。 博弈方2 Ｌ Ｒ 博弈方1 Ｕ 9，9 0 ，8 Ｒ 8，0 7，7 风险上策均衡 风险上策均衡 对风险上策的选择倾向或担心，自我强化，演变为相对低效率的风险上策的实现 博弈方2 鹿 兔子 博弈方1 鹿 5 ，5 0 ，3 兔子 3，0 3，3 聚点均衡 多重纳什均衡多数不存在帕累托上策均衡，此时人们的选择受心理、习惯、文化等的影响。聚点均衡和相关均衡等分析方法 例一：两个博弈方同时报一个时间，所报相同，各自获益100元奖励，不同则不获奖。 无数多个纳什均衡，人们的选择…… 聚点均衡 类似于“12点”，“0点”称为聚点(Focal Points),同时选择聚点构成的纳什均衡，称为聚点均衡 例二：城市均衡，要求两个博弈方将上海、南京、长春、哈尔滨分成两组，分组相同，则各自得益100元，不同则不得益。 据点均衡反映了人们在纳什均衡选择的一些规律性，但是并无一般规律，须具体对待 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例1性别之战(夫妻之争) 结果不如双方相互交流协商，任何一方迁就另一方好 多重均衡博弈与混合策略 丈夫 芭蕾 足球 妻子 芭蕾 2，1 0，0 足球 0，0 1，3 例2制式问题 在诸如技术引进、投资、开发等时，厂商之间协商、合作的重要性，而各自为政常常导致低效率。 多重均衡博弈与混合策略 厂商2 A B 厂商1 A 1，3 0，0 B 0，0 2，2 例3市场机会博弈 结果表明：纯粹市场竞争并非高效率，如果能够通过一定的协调机制，会更有效率。 多重均衡博弈与混合策略 厂商2 进 不进 厂商1 进 -50，-50 100，0 不进 0，100 0，0 在混合策略情况下，严格反复消去法仍然成立 任何博弈方均不会采取严格下策，不论他们是纯策略还是混合策略； 严格下策反复消去法不会消去任何纳什均衡，包括纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡； 如果经过反复消去后剩下的策略组合是唯一的，那么它一定是纳什均衡。 混合策略与严格策略反复消去法 混合策略与严格策略反复消去法 博弈方2 左 右 博弈方1 上 3，1 0，2 中 0，2 3，3 下 1，3 1，1 混合策略下严格下策反复消去法例 “下”相对于混合策略(1/2,1/2,0)是严格下策 2.5 纳什均衡的存在性定理 【定理2.1】纳什均衡的存在性定理I 有限博弈(参与方有限，策略有限)至少存在一个纳什均衡，但可能包含混合策略。 【定理2.2】纳什均衡的存在性定理II 在有限参与方博弈中，如果每个参与人的纯策略空间是欧氏空间上一个非空的、闭的、有界的凸集，得益函数是连续的且对策略是拟凹的，那么，该博弈存在一个纯策略纳什均衡。 2.5纳什均衡的存在性定理 【定理2.3】纳什均衡的存在性定理III 在有限参与方博弈中，如果每个参与人的纯策略空间是欧氏空间上一个非空的、闭的、有界的凸集，得益函数是连续的，那么，该博弈存在一个混合策略纳什均衡。 2.6 纳什均衡的选择和 分析方法扩展 纳什均衡分析的局限性： 纳什均衡存在不等于唯一，而且不同的纳什均衡之间也没有明显的优劣关系； 即便多个纳什均衡之间存在“帕累托” 意义上的优劣关系，也不能保证博弈方一定会选择较优的纳什均衡，还可能考虑风险因素、部分博弈方“串通”等等因素。 帕累托上策均衡 帕累托上策均衡 风险上策均衡 聚点均衡 相关均衡 共谋和防共谋均衡 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *