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控制工程基础 课程总结 控制系统 《控制工程基础》课程的基本内容 控制系统的概念 控制系统的组成 工作原理 控制系统的分类 对控制系统的基本要求 稳定性 准确性 快速性 时域分析法 频域分析法 校正 PID校正 常用校正方式 超前校正 滞后——超前校正 滞后校正 数学模型 传递函数 框图化简 建立的方法 经典控制理论 现代控制理论 以传递函数为基础，研究单输入，单输出线性时不变系统的分析和设计问题。 以状态空间法为基础，研究多输入，多输出、时变参数、随机参数、非线性等控制系统的分析和设计问题。 自动控制理论 一、控制系统的概念 1. 工作原理： 首先检测输出量的实际值，将突际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差值,再用偏差值产生控制调节信号去消除偏差。 闭环控制系统一般由给定元件、检测元件、比较元件、放大元件、执行元件及被控对象等组成。 2 . 闭环控制系统的组成： 3 .反馈的概念 输出量通过检测装置将信号返回输入端，并与输入量进行比较的过程。 4 .控制系统的分类 （1）按系统有无反馈分——开环控制系统、闭环控制系统、半闭环控制系统 （2）按系统输入量的特征分——恒值控制系统、随动控制系统、过程控制系统 （3）按系统中传递信号的性质分——连续控制系统、离散控制系统 工作原理： 浮子检测实际水位，反馈到控制器并与希望水位比较得偏差，根据偏差大小控制电动阀门从而控制水箱的水位，纠正偏差。 二、对控制系统的基本要求 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、 快速性。其分析方法为时域分析法、频域分析法 （一）分析基础 1．数学模型的建立 （1）什么叫数学模型？ 描述系统输入、输出量以及内部各变量之间关系的数学表达式。 （2）数学模型的建模方法有：分析法、实验法 2 ．拉氏变换与反变换 （1）典型函数的拉氏变换 （2）拉氏变换定理 常用的典型输入信号及其拉氏变换 拉氏变换的主要定理 叠加定理 齐次性：L[af(t)]=aL[f(t)]，a为常数； 叠加性：L[af1(t)+bf2(t)]=aL[f1(t)]+bL[f2(t)] a，b为常数； 微分定理 积分定理 初值定理 终值定理 求解拉氏反变换的部分分式法 系统的传递函数 输入、输出的初始条件为零，线性定常系统（环节或元件）的输出 的Laplace变换 与输入 的Laplace变换 之比，称为该系统（环节或元件）的传递函数G(S)。 3 ．方框图简化 （1）串联连接 （2）并联连接 （3）反馈连接 方框图的等效变换法则 求和点的移动 引出点的移动 注意：分支点和相加点之间不能相互移动。 ? ? ? ? 比较点移动示意图 ? ? ? 分支点移动示意图 ? H1(s) Xo(s) G1(s) ? ? G3(s) H3(s) + Xi(s) G2(s) ? B H2(s) A 解：1、A点前移； H1(s) G1(s) ? ? G3(s) H3(s) + Xi(s) G2(s) ? Xo(s) H2(s)G3(s) 例： 2、消去H2(s)G3(s)反馈回路 H1(s) Xo(s) G1(s) ? ? G3(s) H3(s) + Xi(s) 3、消去H1(s) 反馈回路 H3(s) ? Xi(s) Xo(s) 4、消去H3(s) 反馈回路 Xi(s) Xo(s) （二）时域分析法 1．何谓时间响应？ 2．一阶系统的时间响应 （1）一阶系统的单位阶跃响应 （2）一阶系统的单位脉冲响应 输入信号： 输出： 输入信号： 输出： （3）一阶系统的单位速度响应 输入信号： 输出： 系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数。系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，其积分常数由初始条件确定。 时间常数T反映了一阶惯性环节的固有特性，其值越小，系统惯性越小，响应越快。 4．二阶系统的时间响应 1 Mp tr tp ts 0 t xo(t) 允许误差??=0.05或0.02 上升时间： 峰值时间： 调整时间： 最大超调量： 快速性 平稳性 （1）阻尼比ξ的大小→特征根的性质 （2）二阶系统的单位阶跃响应 欠阻尼状态：响应曲线以ωd为频率的衰减振荡曲线，且随ξ 的减小、振荡振幅增大。 临界阻尼状态：无振荡、无超调的单调上升曲线。 过阻尼状态：无振荡、无超调的单调上升曲线。 二阶系统的标准式 （2）稳态误差的计算 一般方法 稳态误差系数法 0 0 II型 ? 0 I型 ? ? 0型 单位加速度输入 单位速度输入 单位阶跃输入 系