1二次函数在区间上的最值问题(课堂用).pptVIP

一、定义域是R 的二次函数的最值 另外也可以从函数的图象上去理解。 2 1 -1 2 1 -1 3 0 2 1 -1 2 1 -1 3 0 二、定义域不是R 的二次函数的最值 x y 0 x x y y 0 0 请观察函数图像在限定 区间上时，最值的变化。 3 2 2 + + - = x x y 、 的最值 当x∈[2,3] 时, 求函数 例1 ] 3 , 2 [ ? x 时 从图象上观察得到当 3 -1 ] 3 , 2 ( ? 若x 时, ) 2 , -1 [ 若x 时, ] 0 , -1 ( 若x 时, 练习:求以下函数的最值，画出大致图像， 并说明在何点处取得。 三、动函数定区间的二次函数的值域 例2、求 在 上的最小值。 1、由图（1）得： 当 ，即 时， 2、由图（2）得： 当 ，即 时， 0 a 3 图（1） 1 0 图（2） 1 0 例2、求 在 上的最小值。 3、由图（3）得： 当 ，即 时， 0 图（3） 1 课堂小结： 对于求有限闭区间上的二次函数的最值问题，关键抓住二次函数图象的开口方向，对称轴及定义区间，应用数形结合法求解。 试一试 例3、求 在 上的最大值。 1、由图（1）得： 当 ，即 时， 2、由图（2）得： 当 ，即 时， 0 a 3 图（1） 1 0 图（2） 1 0 例3、求 在 上的最大值。 3、由图（3）得： 当 ，即 时， 4、由图（4）得： 当 ，即 时， 0 图（3） 1 图（4） 1 例3、求 在 上的最大值。 由左边两个图形易得： 当 ，即 时， 由左边两个图形易得： 当 ，即 时， -1 a 3 1 0 1 0 0 1 1 0 总结 试一试 四、定函数动区间的二次函数的值域