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Fred Li, 2006嘉大 SEM模式之組成 Fred Li, 2006嘉大 SEM 測量模式之繪製 Fred Li, 2006嘉大 SEM 結構模式之繪製 根據過去的實驗、經驗與理論… 決定因果關係 繪製徑路圖 單向因果關係 Construct 建構間之關係 簡單概念(eg age) or 複雜概念 (eg attitude) 雙向因果關係 Fred Li, 2006嘉大 AMOS徑路圖的繪製 Verbal IQ Info e1 1 1 Comp e2 1 Arith e3 1 Similar e4 1 Vocab e5 1 Performance IQ Pic com e6 Pic Arr e7 Blocks e8 Objects e9 Coding e10 1 1 1 1 1 1 以學童語文智慧與操作式智慧為例 Fred Li, 2006嘉大 李茂能, 2006 Fred Li, 2006嘉大 結構方程模式 之定義 結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。 主要目的在於考驗潛在變項(Latent variables)與外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係，此種關係猶如古典測驗理論中真分數(true score)與實得分數(observed score)之關係。它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，包涵測量與結構模式。 Fred Li, 2006嘉大 SEM的統計模式 ☆測量模式的考驗必須先於結構模式。 Fred Li, 2006嘉大 測量模式與結構模式之目的 測量模式旨在建立測量指標與潛在變項間之關係，主要透過驗證性因素分析以考驗測量模式的效度。 結構模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關係，主要針對潛在變項進行徑路分析，以考驗結構模式的適配性 Fred Li, 2006嘉大 結構方程模式的參數估計流程(1) 理論上，假如結構方程模式正確及母群參數已知時，母群共變數矩陣 (?)會等於理論隱含的共變數矩陣?(?)，隱含的共變數矩陣係根據回歸方程式中的參數所重組之共變數矩陣，式中 ?向量包含模式中所有待估計的參數，例如?={?,?,?}。不過，通常母群之變異數與共變數的參數並不知道，需以樣本估計值()取代之。 Fred Li, 2006嘉大 結構方程模式的參數估計流程(2) Fred Li, 2006嘉大 適配函數值之計算 前述適配函數值係利用差距函數：F = (s-?)’W(s-?)計算而得。式中s是觀察共變數矩陣S中不重複的變異數與共變數，所形成的向量。?是隱含共變數矩陣?( )中不重複的變異數與共變數，所形成的向量。 W是校正加權矩陣，不同W會形成不同的適配函數 根據所獲得的最小適配函數值，進行?2考驗(計算公式為: ?2=(N-1)*F，df=(p+q)(p+q+1)/2-t，p與q為觀察變項數(含自變項與依變項)，t為待估計的參數數目)。一般研究者，均不希望?2考驗結果達到統計上之顯著水準，以便接納虛無假設：S=?( )，亦即希望所提的理論模式與觀察資料可以適配，而不是推翻它。 Fred Li, 2006嘉大 SEM 為線性聯立方程式之集合 為了去解一組方程式, 我們必須有足夠的資訊, 【如已知數據( known values), 或 限制(constraints)】，才能估計出未知參數 。此乃SEM模式辨識問題。 除非這組方程式可以辨識, 否則無法獲得正確的參數估計值 -- regardless of how many observations we have. Fred Li, 2006嘉大 界定潛在變項的測量單位 理由：因為潛在變項?與?無法觀察的到，其量尺刻度無法確定，我們必須界定其原點與測量單位，才能估計潛在變項的變異數與徑路係數，以界定其結構模式為可辨認的模式 (An Identified Model) 。 方法(以下兩者僅能選其一): 選定一個最能代表潛在變項的觀察變項，將其?x與?y值加以固定(通常設定為1，會使相關之因子具有相同之變異數)，誤差項的廻歸係數亦設定為1 ，才能進行其餘的參數估計。 將潛在變項標準化(如具有相同之變異量或固定為1)。但只能為?變項加以界定(此時可估計其所屬的所有因素負荷量)， ?變項則無法做到。因為?的共變數矩陣並非自由參數矩陣，可以任意加以設定。 Fred Li, 2006嘉大 可辨識性的定義 假如模式中每一未知參數均有一最適值(op