医学统计分析-吉林大学课程中心.ppt

2013.11.11 * Satterthwaite法。用于方差不齐的完全随机设计的定量资料的两样本均数的比较，目的是推断两个样本均数各自所代表的总体均数μ1和μ2是否相等。完全随机设计是指分别从两研究总体中随机抽取样本，然后比较两组的总体指标。 其检验统计量的计算公式为： *三、2. 两组独立样本资料的t’ 检验 式(9-28b) 式(9-28a) 2013.11.11 * 例6-5a 经硫酸氧钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量比较。 已知DV组12只，血糖含量(mmol/L) ；D组8只， 。问两组的血糖含量的总体均数是否不同？ 本试验属于完全随机设计的两样本均数的比较。由于 S1与S2相差较大，故先做方差齐性检验，结果参见下述计 算。由于结论为方差不齐，故选用t’ 检验。 H0: μ1＝μ2 H1: μ1≠μ2 α= 0.05 α= 0.05 H0: H1: 附表9-12a 查得F0.05/2(7, 11)=3.76，今求得F=9.87＞3.76，P 0.05，方差不齐。 2013.11.11 * 查表9-9（t界值表），得t0.05/2,8=2.306，知P0.05, 在α=0.05水平上拒绝H0。所以可认为 经硫酸氧钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量不同。 2013.11.11 * *三、3. 两组独立样本资料的方差齐性检验 该方法用于推断两组独立正态随机样本所代表 的总体方差是否齐同，是检验两样本t检验是否满足方差齐性条件的方法之一。 例6-6a 某护师在15:00~16:00点间测得20名健康成年人的口腔温度，得： ，又测得21名成年甲亢患者的口腔温度，得： 。问甲亢患者的口腔温度的总体方差是否与健康人相同？ 2013.11.11 * 在本例中，健康成年人总体方差用 表示，成年甲亢患者总体方差用 表示。 H0: H1: α= 0.05 式(9-28c) 2013.11.11 * F界值常用 表示，其中α为检验水准； ν1为分子自由度，ν2为分母自由度，可从教材的 附表9-12a查得。当α=0.05，ν1=9，ν2=27，其 此界值的意义见下面的图形： 2013.11.11 * α= 0.05 H0: H1: 表9-12a 查得F0.05/2(19, 20)≈2.46，今求得F=1.11 2.46，P ＞0.05，按α=0.05水准尚不拒绝H0，可认为有二者的总体方差相等，即满足方差齐性条件。See the picture on next page. 2013.11.11 * 2013.11.11 * u 检验 1. 单样本u 检验 常用于一组大样本(n＞50)定量资料的样本均数代表未知的总体均数μ和已知的总体均数μ0 (一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值)进行比较。其检验统计量的计算公式为： 式(9-25a) 2013.11.11 * 上述式(9-25a)实际上是当n＞50时，单样本t检验的式(9-24a)的近似式。 当σ已知时，只把式(9-25a)中的 换成 即可，但此公式很少用。 例6-1c 为了解医学生的心理健康问题，随机抽取了某医科大学在校生208名，用SCL-90量表进行了测定，算得因子总分的均数为144.9，标准差为35.82。现已知全国因子总分的均数(常模)为130，问该医科大学在校生的因子总分是否与全国水平相同？ 本研究的样本例数n=208＞50，属于大样本；因子总分属于定量变量；又已知一个总体指标130。故本题可用单样本u检验。 2013.11.11 * H0: μ＝μ0=130 H1: μ ≠μ0 ≠130 α= 0.05 查u界值表(即表9-9 t界值表中ν=∞一行)， uα/2= u0.05/2=1.96，今求得 u =5.999＞1.96 ，P＜ 0.05，按α=0.05水准拒绝H0，有统计学意义。可 认为该医科大学在校生的因子总分与全国水平不 同。 2013.11.11 * 本题若查专业t界值表，ν=208-1=207，查双 侧tα/2,ν= t0.05/2,207 =1.971，今求得t =5.999＞1.971 ， P＜0.05，按α=0.05水准也拒绝H0。二者所得结论完全一样。 2. 两大样本u 检验 用于两大样本(n1、n2