回归平方和与剩余平方和的计算回归直线的显着性检验.ppt

回归与相关 lidexiao@nwsuaf.edu.cn 变量之间的关系 函数关系与统计关系 * * 1)因果关系 :回归分析 2)平行关系:相关分析 确定性关系 非确定性关系 直线回归与相关 1533.0 1547.1 1421.8 1471.3 1423.3 1440.7 1440.0 1610.9 1616.3 64 60 51 52 51 52 55 67 70 表4-1-3 播种至齐穗天数x与总积温y的关系 图4-1-4 y关于x的回归散点图 (Scatter plot) 3. 相关分析及检验： 相关系数定义: 一. 绘制散点图(→Slide3) 二. 参数估计 1533.0 1547.1 1421.8 1471.3 1423.3 1440.7 1440.0 1610.9 1616.3 64 60 51 52 51 52 55 67 70 回归方程(Regression equation)为： 三. 显著性检验 1) 检验回归方程的显著性 U Q intercept slope 回归平方和与剩余平方和的计算 回归直线的显著性检验 方法1: 方差分析法 方法2: 相关系数法 2) b的显著性检验 3) b0 的假设检验(过原点） 在实际应用中，有时要检验回归直线过定点（c, d)的问题，此时 只要把观察点(x, y)变为(x-c, y-d)就成为过原点的问题了 四. 预测与控制 当 显著时，可用于预测、控制等．但必须注意， 运用时x的取值范围只能在拟合回归方程时 所用样本的范围内，不能外推 。 例3的99%预测图 五．回归直线的失拟问题分析 表4-1-1 吸附率y关于浓度x的直线回归的有重复的数据 17.05 17.05 16.95 16.85 16.80 16.65 17.08 34.1 17.1 17.0 50.2 6 17.02 34.1 17.1 17.0 50.0 5 16.95 33.9 17.0 16.9 49.8 4 16.84 33.7 16.9 16.8 49.5 3 16.78 33.6 16.8 16.8 49.3 2 16.67 33.3 16.7 16.6 49.0 1 在K个点上均作了m次重复观察，则真正的观察误差平方和 失拟平方和 失拟性检验： 故回归直线是不失拟的。进行失拟检验后，再进行回归方程 的显著性检验 参见系统分组 六．回归直线间及相关系数间的比较 1. 两条回归直线的比较 【例4-2-1】 测定玉米地方品种“石榴子”和“七叶白”的叶片长宽乘积（x，cm2）和叶面积（y，cm2）的关系，试比较二者的异同．经计算有 七叶白： 石榴子： 1)平行性检验 2) 共截距检验 3) 在平行情况下的共截距检验(重合性检验） 4）在平行性被拒绝下的共截距检验 b0可解释为加权平均回归直线的截距(权重：ni/(n1+n2)) 2. k条回归直线的比较 第一步：重合性分析 ， 如果它成立，则把k个样本合并, 计算出： 重合：合并回归直线 不重合：平行性分析 第二步：平行性分析 不全相等 由k条回归直线变为 k条平行回归直线所引起的剩余平方和变化为 第三步：共截距分析 不全相等