不确定关系薛定谔方程.ppt

(2)轨道量子数 ——角动量量子化 电子绕核运动所具有的角动量为： 氢原子内电子的状态由n 和l 同时确定 也 称为副量子数, 可取n个值 钠：1s22s22p63s1 Lower States of Hydrogen Atom /faculty/dmb/hydrogen/intro_hyd.html n=1, l=0, m=0 1s state 原子内电子的状态 n =1 n =2 n =3 n =4 n =5 n =6 l = 0 l = 1 l = 5 l =4 l =3 l = 2 ( s ) ( p ) ( h ) ( g ) ( f ) ( d ) 1s 5f 5d 5p 5s 6s 6p 6d 6f 6g 6h 4s 3s 3p 4f 3d 4p 4d 5g 2p 2s (3)(轨道）磁量子数 ——空间量子化 外加磁场时，出现空间取向——取向是量子化的 L在磁场方向的投影值为： ：（轨道）磁量子数 对于确定的角量子数l , m可取(2l+1)个值 Z，B 角动量空间取向量子化 = 空间量子化示意图 L z h = m l 0 1 2 3 2 3 1 0 1 2 2 1 0 1 1 = 12 l + l 1 ( ) L z h L h = 12 = l + l 1 ( ) L h = 6 = 2 L h L z h = m l = 6 L h = l + l 1 ( ) L z h = 2 . 0 L z h = m l l = 0 l = 1 l = 2 l = 3 (4)电子云 波函数，(空间分布的)概率密度即得到 ? 当电子的n, l, ml 确定时, 称 为最概然半径。 r 1s 2s 3s 4s s电子的径向几率分布 r 2p 3p 4p r 3d 4d p电子的径向几率分布 d电子的径向几率分布 (5)自旋磁量子数 ——自旋量子化 电子有大小，且绕自身旋转——自旋 自旋角动量为： S在外磁场中的取向也为量子化的 ：自旋磁量子数 (只能取此值) S z 拉莫尔进动 1921年，史特恩（O.Stern）和盖拉赫（W.Gerlach）发现一些处于S 态的原子射线束，在非均匀磁场中一束分为两束。 N S 准直屏 原子炉 磁 铁 实验依据——史特恩-盖拉赫实验 不均匀磁场 银原子 相片 系统真空 原理： z 相片上有两条黑斑，表明有银原子有两个取向 2 + 2 S z 1925年，乌仑贝克 和古兹米特(荷兰学生)提出电子自旋假说。认为电子除了作绕核的轨道运动之外，还有自旋运动，相应地有自旋角动量和自旋磁矩，且自旋磁矩在外磁场中只有两个可能的取向。 h h 电子运动由四个量子数决定 主量子数n: n=1,2,3,… 轨道量子数l: l=0,1,2,…,(n-1) 轨道磁量子数ml: ml=0,?1, ?2,…, ? l 自旋磁量子数ms: ms=?1/2 归纳小结 2. 原子核外电子的排布规律 泡利不相容原理 一个原子中不能有两个电子具有相同的量子态,即 n,l,ml ,ms 21岁获得博士学位，并由导师索末菲推荐为《数学科学百科全书》写了关于相对论的长篇综述文章，受到爱因斯坦的高度赞许。 25岁那年，提出了以泡利命名的“不相容原理”，这给当时许多正在探索原子内电子分布问题的物理学家提供了一把金钥匙，并进而得以阐明元素的周期律。 45岁时，因发现“泡利不相容原理”，而获得诺贝尔物理学奖金。 泡利（W. Pauli，1900-1958）瑞士籍奥地利物理学家 能量最小原理: 原子处于基态时，各个电子都趋向处在可能占取的最低能级 电子排列 n,l,ml 相同，但ms不同的可能状态有2个 n,l 相同，但ml , ms不同的可能状态有2(2l+1)个 n相同，但l , ml , ms不同的可能状态有2n2个 l-组成次壳层，表示为s, p, d, f, g…… n-组成主壳层，表示为K, L, M, N…… 钠：1s22s22p63s1 氖：1s22s22p6 ，次壳层满称为闭合 例题：试确定基态氦原子中电子的量子数。 解：氦原子有两个电子，这两个电子处于1s态，即n=1, l=0，因而ml=0。根据泡利不相容原理，这两个电子的量子数不能完全相同，所以它们的自旋量子数分别为1/2和-1/2。因此基态氦原子中两个电子的四个量子数分别为(1,0,0,1/2)和(1,0,0,-1/2)。 习题解答 1) 电子的能量分别为10eV、100eV和1000eV时，试计算其相应的德布罗意波长。 解 同理： 2) 若一个电子的动能等于它的静止能量，试求：