位错的应力场与应场.ppt

正刃型位错周围的应力场 在刃位错正上方（x=0）有一个纯压缩区。 而在多余原子面底边的下方是纯拉伸区。 沿滑移面（y=0）应力是纯剪切的。 在围绕位错的其他位置，应力场既有剪切分量，又有拉伸或压缩分量。 位错周围弹性应力场的存在增加了晶体的能量，这部分能量称为位错的应变能。 位错的应变能：应包括位错中心区应变能 E0 和位错应力场引起的弹性应变能 Ee，即 位错中心区点阵畸变很大，不能用线弹性理论计算 E0 。 据估计，E0 约为总应变能的1/10～1/15左右，故常忽略，而以Ee 代表位错的应变能。 位错的应变能：可根据造成这个位错所作的功求得。 2. 位错的应变能 刃位错的应变能 因形成刃位错时，位移x是从O→b，是随 r 而变的；同时，MN面上的受力也随 r 而变。当位移为x 时，切应力τθr ： θ＝0时，为克服切应力τθr所作的 功： 则，单位长度刃位错的应变能。 螺位错的应变能 螺位错的应变能： 由螺位错应力分量， 同样也可求单位长度螺位错的应变能： 比较刃位错应变能和螺位错应变能可看出： 当b相同时， 一般金属泊松比ν＝0.3～0.4，若取ν =1/3，得 即刃位错弹性应变能比螺位错弹性应变能约大50%。 一个位错线与其柏氏矢量b成φ角的混合位错，可分解为一个柏氏矢量模为bsinφ的刃位错和一个柏氏矢量模为bcosφ的螺位错。 分别算出两位错分量应变能，其和即为混合位错应变能： 式中 称为混合位错角度因素，k≈1～0.75。 从以上各应变能的公式可以看出： 1）位错应变能与 b2 成正比，故柏氏矢量模│b│反映了位错的强度。b越小，位错能量越低，在晶体中越稳定。 为使位错能量最低，柏氏矢量都趋于取密排方向的最小值。 2）当r0 →0时应变能无穷大，故在位错中心区公式不适用。 3）r0－位错中心区半径，近似地，r0≈b≈2.5×10-8cm； R－位错应力场最大作用半径，在实际晶体中，受亚晶界限制，一般取 R≈10-4。代入各式，则单位长度位错的应变能公式可简化为： α是与几何因素有关的系数，均为0.5～１。 讨论和练习位错应变能约为其总能量的90%。反映了位错的能量与切变模量成正比，与柏氏矢量的模的平方成反比。练习1 已知铜晶体的切变模量G=4×1010Nm-2，位错的柏氏矢量等于原子间距，b=2.5×10-10m，取α=0.75，计算（1）单位长度位错线的应变能。（2）单位体积的严重变形铜晶体内部存储的位错应变能。（设位错密度为1010m/cm3） 位错线张力定义: 为使位错线增加一定长度dl 所做的功W： 显然，此功应等于位错的应变能： 常取α＝0.5，于是线张力为： 线张力是位错的一种弹性性质。 因位错能量与长度成正比，当位错受力弯曲，位错线增长，其能量相应增高，而线张力则会使位错线尽量缩短和变直。 2. 位错的线张力 如：一段位错线，长度ds，曲率半径r，ds 对圆心角dθ。 若存在切应力τ，则单位长度位错线所受的力为τb，它力图保持这一弯曲状态。 另外，位错线存在线张力 T ，力图使位错线伸直，线张力在水平方向的分力为： 平衡时，这两力须相等，即 使位错弯曲所需的外力 , 很小时， ，且 因此 或 可见，由切变力τ产生作用力τb，作用于不能运动的位错上，则位错将向外弯曲，其曲率半径r 与τ成反比。 这有助于了解两端固定位错的运动、晶体中位错呈三维网络分布的原因（交于一结点各位错，线张力趋于平衡）、位错在晶体中的相对稳定等。 1.5 位错的运动及晶体塑性变形 位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 在一定的切应力的作用下，位错在滑移面上受到垂至于位错线的作用力。当此力足够大，足以克服位错运动时受到的阻力时，位错便可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移动，刃型位错的这种运动称为攀移。 位错的滑移刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位置(a)移动到位置(b)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b的台阶。 刃型位错的柏氏矢量b与位错线t互相垂直，故滑移面为b与t 决定的平面，它是唯一确定的。刃型位