建立回归方程.ppt

2.3 回归分析 环境监测中经常遇到相互间存在着一定关系的变量。变量之间关系主要有两种类型： 确定关系：如欧姆定律U=IR，已知三个变量中的任意两个，就能按公式求第三个。 相关关系：有些变量之间既有关系又无确定性关系，称为相关关系。如BOD与COD之间的关系；能斯特方程式E=Eθ-0.059lgC中E与lgC之间的关系；水中某种污染物的浓度与某种水生生物体内该物质的含量之间存在一定的关系等。 回归分析就是研究变量间相互关系的统计方法。 回归分析主要用途： 建立回归方程：从一组数据出发，确定这些变量间的定量关系式，y=a+bx 相关系数及其检验：评价变量间关系的密切程度。 应用回归方程从一个变量值去估计另一变量值，已知x或y，求y或x。 回归曲线的统计检验：对回归方程的主要参数作进一步的评价和比较。 在环境监测质量控制与保证中主要应用的是一元线性方程。它可以用于建立某种方法的校准曲线，研究不同的方法之间的相互关系，评价不同实验室测定多种浓度水平样品的结果。 一、一元线性回归方程的建立 一组测定数据，包括：自变量x1 x2 x3…xn，因变量y1 y2 y3…yn。 如果x与y之间呈直线趋势，则可用一条直线来描述两者之间的关系，即y=a+bx，其中y为由x推算出的y的估计值（回归值）；b为回归系数，即回归直线斜率；a为回归直线在y轴上的截距。 若实测值yi与回归值y的偏差越小，则可认为直线回归方程与实测点拟合越好。用Q(a,b)表示实测值与回归值的差方和，则： 要使Q（a，b）最小，用求极值的方法，分别对a，b求偏导，并令其=0，即最小二乘法： 解方程组，可求出a、b的计算公式： 将a、b代入y=a+bx，即得一元线性回归方程。 二、相关系数及其检验 对任何两个变量x、y组成的一组数据，都可根据最小二乘法回归出一条直线，但只有x与y存在某种线性关系时，直线才有意义。其线性关系的检验用相关系数。 1.相关系数的定义式： 2. 相关系数的取值范围及物理意义 取值范围： -1≤γ≤ 1， 物理意义：γ=0，x与y无线性关系； γ=+1，x与y完全正相关； γ=-1，x与y完全负相关； 0＜γ＜1，x与y正相关； -1＜γ＜0，x与y负相关。 2.4 分析测定质量控制 实验室内质量控制是实验室分析人员对分析质量进行自我控制的过程。如依靠自己配制的质量控制样品，通过分析，应用质量控制图或其他方法来控制分析质量。主要反映的是分析质量的稳定性任何，以便及时发现某些偶然的异常现象，随时采取相应的校正措施。 实验室间质量控制又称外部质量控制，是指由外部的第三者，如上级监测机构，对实验室及其分析人员的分析质量定期或不定期实行考察的过程。一般采用密码标准样品来进行考察，以确定实验室报出可接受的分析结果的能力，并协调判断是否存在系统误差，检查实验室间数据的可比性。 1924年美国休哈特（W.A.Shewhart）首先在生产管理中采用控制图的方法,以后推广到其它方面应用。他认为一个产品的可测量的特性会由于偶然事件而引起小量的变差。这个偶然变差在任何生产、检测、测量或试验系统中是固有的。可以测量和用图标出偶然变差，并利用系统本身给出的控制限来发现作用于系统外部的干扰因素。 控制图是通过图形的方法,显示质量特性随时间变化的波动曲线。可以直观的分析和判断是由于偶然原因还是由于系统性原因所造成的质量波动,从而提醒操作者作出准确判断和提出有效对策,消除系统性原因的影响,使检测处于稳定而又进行动态的控制统计方法。 介绍：质量控制图的原理和方法及结合实际探讨控制图法在分析检测中的应用。 一、实验室内质量控制 1. 均数控制图 完成了准确度、精密度的检验后，由于许多其他因素，如：标准物质、试剂、温度等的变化而引起准确度的变化。在日常的环境监测工作中，为了连续不断的监视和控制分析测定过程中可能出现的误差，可采用质量控制图。 质量控制图编制的原理：分析结果间的差异符合正态分布； 质量控制图坐标的选定：以统计值为纵坐标，测定次数为横坐标； 质量控制图的基本组成：中心线、上下辅助线、上下警告线、上下控制线； 质量控制样品的选用：质量控制样品的组成应尽量与环境样品相似；待测组分的浓度应尽量与环境样品接近；如果环境样品中待测组分的浓度波动较大，则可用一个位于其间的中等浓度的质量控制样品，否则，应根据浓度波动幅度采用两种以上浓度水平的质量控制样品。 质量控制图的编制步骤 测定质量控制样品，