分布参数电路.ppt

15.1均匀传输线及其方程 15.1.1分布参数电路的概念 15.1.2分布参数电路的举例和特点 分布参数和集总参数电路的一般划分方法：若电路本身的线路尺寸L和电路内电磁波长λ，当λ≥100L时?，为集总参数电路；否则，需看作分布参数电路。 最典型的传输线，是由在均匀媒质中放置的两根平行直导体构成的，其通常的形式如下: 15.1.3分布参数电路的分析方法 具体步骤： 1）将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集总参数单元电路，每个单元电路均遵循电路的基本规律； 15.1.4 均匀传输线及其方程 1）均匀传输线(简称均匀线) 常用的传输线是平行双导线和同轴电缆，平行双导线由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成；同轴电缆由两个同心圆柱导体组成。这样的传输线在一段长度内，可以认为其参数处处相同，故可称为均匀传输线。 2)均匀传输线的方程 根据基尔霍夫定律有如下KCL、KVL方程 整理并略去二阶微分量，得如下均匀传输线方程： 15.2 均匀传输线的正弦稳态解 设均匀传输线的电源是角频率为 , 当电路处于稳态时，利用相量分析法，可得传输线方程如下： 15.4 无损耗线及其线上驻波 传输线某点看入的输入阻抗 （1）终端开路 处，电压的波节、电流的波腹 处，电压的波腹、电流的波节 终端开路的无损耗线 可作为电容 终端开路的无损耗线 可作为电感 终端负载的情况三: 终端短路 处，电压的波腹、电流的波节 处，电压的波节、电流的波腹 终端短路的无损耗线 可作为电感 终端短路的无损耗线 可作为电容 终端短路或开路无损传输线的等效阻抗 l2按下式计算: 长度小于?/4的短路无损线可以用来等效替代电感。 jxL 等效 l1 jxL 0 l 0 l 长度小于?/4的开路无损线可以用来等效替代电容。 -jxC 等效 l2 -jxC 0 l 0 l 无损线终端接任意阻抗 反射系数 结论：线上电压、电流即有行波分量又有驻波分量 输入阻抗： Z2=R2+jX2 15.5.1 无损线方程的通解 讨论无损传输线发生过渡过程(波过程)的原因 集中参数电路 i =E / R 无过渡过程 无损传输线 i (?) = E / R 有过渡过程 15.5 波过程 无损线时 令 得 对x求一次导数 设 u(x,0)=0, i(x,0)=0 对 t 取拉氏变换， 设L[u(x,t)]=U(x,s) L[i(x,t)]=I(x,s) 特征方程为： 特征根为： 对上述结果进行拉氏反变换，即可得到时域解 15.5.2 波的反射与折射 1 幅值为U0的电压波传播至负载端时，产生反射波 消去(1)和 (2) 中的 u- 得 设终端电压反射波 u- ，电流反射波 i - U0 负载 ZC v i2 u2 + - 终端电压 u2、电流 i2 应满足 负载元件特性 负载 2U0 + - i2 u2 ZC + - t = l / v 计算入射波作用在终端产生的电压、电流的等效电路 举例分析：设负载为电阻R 发生了反射后，线上 电压、电流的分布如下 2 两段传输线连接处波的反射与透射 u2 、i2作为传输线2的入射波以v2的速度向终端传播，称之为透射波。 u2+=u2 ， i2+=i2 分布参数电路 主要内容 1 分布参数电路和均匀传输线的概念 2 均匀传输线方程及其正弦稳态解 3 行波和波的反射 4 无损耗线及其驻波 5 波过程简介 必须考虑电路元件参数的分布性的电路称为分布参数电路。所谓参数的分布性，是指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，即电路中电压和电流不仅是时间的函数，还是空间坐标的函数。 分布参数电路的条件？ 当电路的尺寸与工作波长接近时，就不能再用集总电路的概念。电磁波的波长λ=v/f,其中f为频率，电磁波以光速传播，在真空中，v≈3×108 m/s 。 分布参数举例： 长达几百公里的架空输电线路；高频无线发射机的天线 分布参数特点： 信号的传输具有电磁波的性质，在传输线中将会受到一定程度的退化和变质，如出现延时、畸变、回波、串音、散射等现象时，均为传输线效应。 （a）两线架空线 （b）同轴电缆 （c）二芯电缆 （d）一线一地传输线 2）将各个单元电路级联，去逼近真实情况； 3）建立传输线电路中的电压和电流关于时间和距离的函数方程，利用边界条件进行求解。 均匀线的分布参数： 1 单位长度的电阻R0，(单位：Ω/m)； 2 单位长度上电感L0，(单位：H/m)； 3 单位长度两导体间电导G0，(单位：S/m)； 4 单位长度两导体间电容C0，(单位：F/m) 均匀传输线的电路如下图所示 在距均匀传输线始端x处取一微分长