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几何中点问题(下)
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几何中点问题（下）
几何中点问题（下）讲
看到中点可以想到的作辅助线方法：
1．倍长中线(普通中点)
2．三线合一(底边上的中点)
3．斜边上的中线(斜边上的中点)
4．中位线(多个中点)
【例1】
⑴如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D， CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若
ED＝10，则FG的长为______。
⑵如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，取AC中点O，BC中点E，连接OD、OE、DE，∠CAD＝
∠CAB＝20°，则∠DOE＝______。
【例2】
如图，在五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，∠BAC＝∠EAD，F为CD的中点。
求证：BF＝EF。
【例3】
如图，BD、CE是锐角△ABC的两条高，过顶点B、C分别作ED的垂线BF、CG，垂足分别为点F、G，求证：EF＝DG。
【例4】
如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM 上的一个动点(不与点B重合)，连结AD，作BE⊥AD，垂足为E，连结CE，过点E作EF⊥CE ，交BD于F。
⑴求证：BF＝FD；
⑵∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由。
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