FIR滤波器的多级结构设计方法课程设计.docVIP

. PAGE . 燕山大学 课 程 设 计 说 明 书 题目：FIR滤波器的多级结构设计方法 学院（系）： 年级专业： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称： 电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称： 数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系 指导教师： 学号 学生姓名 班级 设计题目 21、 FIR滤波器的多级结构设计方法 设 计 技 术 参 数 通带截止频率为450Hz，阻带截止频率为500Hz，采样频率96kHz，阻带最小衰减为40dB。 设 计 要 求 采用采样率转换技术（上采样upsample，下采样downsample）实现多级FIR滤波器，设计出各级低通滤波器。（例如可采用3级实现） 参 考 资 料 数字信号处理方面资料 MATLAB方面资料 周次 前半周 后半周 应 完 成 内 容 收集消化资料、学习MATLAB软件，进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教 师签字 基层教学单位主任签字 说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。 电气工程学院 教务科 目 录 TOC \o 1-3 \h \z \u 第一章 引言 3 第二章 设计目的 4 第三章 FIR数字滤波器设计的原理 5 3.1总体概述 5 3.2频率抽样设计法（整数倍抽取） 5 第四章FIR数字滤波器的设计 9 第五章 程序设计 10 第六章 仿真结果及分析 12 第七章 总结和分析 15 参考文献 15 第一章 引言 随着通信与信息技术的发展，数字信号处理在该领域显得越来越重要，同时数字信号处理在语音、自动控制、航空航天和家用电器等领域也得到了广泛的应用，它已经成为当今一门极其重要的学科和技术。在数字信号处理中起重要作用并获得广泛应用的是数字滤波器，数字滤波器是数字信号处理的基础。 Matlab(Matrix laboratory)是美国Math Works公司推出的具有强大数值分析，矩阵运算，图形绘制和数据处理等功能的软件，现已广泛应用到教学、科研、工程设计等领域。随着Matlab软件信号处理工具箱的推出，Matlab已成为信息处理，特别是数字信号处理（DSP）应用中分析和设计的主要工具。就Matlab信号处理中的滤波器设计而言，在很大程度上能快速有效的实现滤波器的分析、设计及仿真，大大节约了设计时间，相对传统计算而言，简化了滤波器的设计难度。 本文将通过利用MATLAB采用采样率转换技术实现FIR滤波器的多级结构设计方法，设计出各级低通滤波器。 关键字：低通滤波器 采样率转换 第二章 设计目的 为了实现线性相位滤波特性，一般采用FIR滤波网络结构，但这种结构的滤波器选择性低，实现窄带滤波器需用太多的加权系数（几百到几千），这样就是运算量太大，延时也很大。例如在地震数据处理中，采样速率为100hz，要求滤出0.1hz以下的超低频信号量分量，采用过渡带最窄的矩形窗设计法，权系数N为2000左右，考虑到线性相位时权系数的对称性，每计算一点输出至少需要1000次乘法，滤波器延时10秒，这种实现方案是不切实际的。 下文采用降低采样速率（即对数据序列抽点）的算法可以方便的实现窄带低通滤波器，且滤波性能良好，乘法运算量可减少百分之九十。下面首先叙述其原理和对关键问题的分析。 第三章 FIR数字滤波器设计的原理 3.1总体概述 用w和f分别表示数字域频率和模拟域频率，它们之间的对应关系为w=2*pi*fT，T为信号的采样时间间隔，因此数字频率区间[0,pi]对应的模拟频率区间为[0,1/2fs],fs=1/T为信号的采样频率，显然，对同一个数字滤波器，数字信号的采样速率不同，对应的模拟滤波器响应指标也不同，反之亦然。利用这一原理，对数字信号在抽点，降低采样速率，这就等价于扩大数字域的带宽，设原始数字信号x(n)的采样速率为fs，若M点抽取一点，会使采样速率降低，设原数字滤波器的3db截止频率为Ws，则降低采样速率后，对相同的模拟滤波指标，需设计数字滤波器3db截止频率W1=MWs,带宽展宽M倍，这样可大大降低FIR滤波器阶数和运算量。 3.2频率抽样设计法（整数倍抽取） 整数倍抽取就是把原始序列x(n1)每隔D-1个数据取一个，形成一个新序列y(n y(n2)=x(Dn 式子中整数D为抽取因子，再利用恒等关系式：