定态量子数基态与激发态波耳的能阶理论原子的稳定性与谱线原子.ppt

* * * * * * * 第八章 量子現象 8-1　光電效應與光子 8-2　物質波 8-3　原子光譜 高中基礎物理(一) 8-3　原子光譜　 定　態 量子數 基態與激發態 波耳的能階理論 原子的穩定性與譜線 原子光譜與組成成分 範例題 定　態 電子繞原子核運動，當電子物質波波長的整數倍恰好等於圓周長時，物質波的波形將可穩定存在於原子內。 電子以特定的波長，在特定的軌道上繞核運動的，此特定狀態稱為定態（stationary state），而一個定態則必對應於一特定的電子軌道半徑。 電子環繞原子核運轉，其物質波波長與圓周長的關係： (A) 2πr＝λ（n = 1）。(B) 2πr＝2λ（n = 2）。 (C) 2πr＝3λ（n = 3）。 量子數 定態電子具有特定的、不連續的能量 En，也就是原子內電子的總能量為量子化，這些被允許特定的﹑不連續的原子能量 E1、E2、E3、……稱為原子的能階（energy level），代表這些不連續能階特性的正整數 n，則稱為量子數（quantum number）。 基態與激發態 電子繞核的最低能階 E1 狀態稱為基態 （ground state），量子數 n＝1。其餘狀態稱為激發態（excited state）， 量子數 n＝2、3、4、…… ，依序稱為第一激發態、第二激發態、……。 為要滿足電子運轉時，其波長與圓周長固定關係，所得到的氫原子軌道，半徑與對應的總能量。 波耳的能階理論(1/3) 丹麥科學家波耳，對於原子內能階，提出了以下想 法： 原子內的電子可吸收光子，躍遷到較高能量的狀態。光子的能量 hf 等於兩能階之能量差ΔE，即 hf＝ΔE＝E末－E初 原子內的電子可放射出光子，而「跳躍」到能階較低的狀態。光子的能量 hf 等於兩能階之能量差ΔE，即 hf＝ΔE＝E初－E末 波耳的能階理論(2/3) 原子吸收光子後，可躍遷至高能階狀態 原子放射出光子後，可躍遷至低能階狀態 波耳的能階理論(3/3) 能階示意圖含對應之量子數 n 及能量大小 E 原子的穩定性與譜線(1/2) 由波耳的概念可以得到以下的推論： 原子的穩定性：原子的基態由於沒有更低的能階供它躍遷，此原子若不吸收光線，則可以穩定地停留在基態。 原子吸收光子形成吸收譜線﹕低能階狀態的原子吸收特定頻率的光子後，躍遷至高能階，使原本連續光譜線上，因該光線被吸收消失而形成暗線。 (A)連續光譜圖。 　　　　　 (B)吸收光譜圖。 原子的穩定性與譜線(2/2) 原子放射光子形成放射譜線：高能階狀態的原子放出特定頻率的光子，躍遷至低能階，在光譜線上形成特定亮線。 原子光譜與組成成分 不同元素有不同能階，可以吸收或放射出不同頻率的光線，所以每個元素便有自己特殊唯一的譜線。如此，藉由測量一個物體發出的原子光譜，就可以推論出該物體的組成成分。 氫原子的可見光譜圖，分別是自高能階躍遷至 n＝2 狀態時，所釋放出光子能量累積所成。 範例 ７　定態 在氫原子的基態中，若電子繞著原子核旋轉，其所對應之圓軌道周長為 3.3 × 10－10 m，則在基態上運動的電子之波長為多少？ 答 3.3×10－10 m 解 基態（量子數 n＝1）電子物質波波長恰等於圓周長，即 λ＝2πr＝3.3 × 10－10（m） 範例 ７ 類題　 在氫原子的第一激發態中，若電子繞著原子核旋轉，所對應之圓軌道周長為 13.3 nm，則在第一激發態上運動的電子之波長為多少？ 答 6.65 nm 解 第一激發態（量子數 n＝2）電子物質波波長的兩倍恰等於圓周長，即 2λ＝2πr＝13.3（nm） ?λ＝6.65（nm） 範例 ８　光譜學 關於原子光譜之形成與性質為，下列敘述何者正確？ (A)放射光譜線是原子由各高能態回到基態時發射光子形成　 (B)原子受激之方式可由電子撞擊或加熱　 (C)原子光譜可分為放射光譜與吸收光譜　 (D)放射光譜較吸收光譜簡單 (E)同位素之離子及原子光譜相同 答 (A)(B)(C) 解 (D)兩種光譜相同。 (E)同位素之離子核外的電子數與原子的電子數不同，故光譜亦不同。 範例 ８ 類題　 有關波耳的原子模型，下列敘述哪項錯誤？ (A)電子僅能在某些特定的圓形軌道上，環繞原子核運動，這些軌道稱為定態　 (B)波耳實驗說明了電子在定態軌道上運動時，會輻射出電磁波　 (C)當電子從一個能量為 Ei 的定態軌道，躍遷到另一個較低能量 Ef 的定態軌道時，所輻射出的光子能量等於兩者間的能量差　 (D)電子在定態的軌道半徑和能量皆是特定的值稱為量子化　 (E)當電子由高能階 Ei 躍遷到低能階 Ef 時，原子輻射出特定波長的光子，這就是光譜線的成因 範例 ８　類題 解答 答 (B) 解 (B)電子在定態軌道上