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山东大学精品课程 六、等厚干涉 (equal thickness interference) 1. 尖劈干涉 两束相干反射光光程差 明暗纹条件： ①每级条纹都与一定的厚度相对应； ②棱边处为暗条纹。 n1 n1 n e 相邻两明（暗）条纹之间的距离 ①干涉条纹是等间距的； ②θ越大，条纹间距越小，条纹越密。 处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由薄膜上厚度相同的地方的反射光所形成的，故称这种干涉为等厚干涉。 干涉条纹 2. 牛顿环(Newton ring) R e 明条纹 暗条纹 当平凸透镜凸球面所反射的光与平面玻璃上表面所反射的光发生干涉时发生的。 2.r 与 k 的平方根成正比，圆环外围分布密。 k=1,2,3 … K=0,1,2 … 特点：1.牛顿环中心为暗纹。 应用：测定透镜曲率半径、测定光波波长等。 例5:用波长为0.400 ?m的紫光进行牛顿环实验，观察到第k级暗环的半径为4.00 mm，第k+5级暗环的半径为6.00 mm。 求平凸透镜的曲率半径R和k的数值。 解: 由公式 得 联立解得 所以 第二节 光的衍射 衍射：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影， 并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象。 泊松根据菲涅耳的计算结果，得出在一个圆片的阴影中心应当出现一个亮点，这个亮点为泊松亮斑。 菲涅耳衍射 光源到障碍物的距离或接收屏到障碍物的距离不是无限远时，或两者都是有限远时所发生的衍射现象。 光源 障碍物 接收屏 衍射现象是否明显主要看波长与障碍物的线度 夫琅禾费衍射: 夫琅禾费衍射，就是当光源到障碍物的距离和接收屏到障碍物的距离都是无限大时，所发生的衍射现象。 光源 障碍物 接收屏 一、夫琅和费单缝衍射 条纹分布：①不均匀； ②中央明纹强度最大、最宽； ③明纹的光强随级数增加而下降。 1. 分析——半波带法 衍射角 半波带：做一些平行于BC的平面，使相邻平面之间的距离为λ/2，这些平面将把狭缝处的波面AB分为整数个面积相等的部分，每一个部分称为一个半波带。 2. 条纹位置与间距 y K=1,2,3… ⑴中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，各级亮条纹光强值不一样，中央亮条纹的光强值最大，随K增大，迅速减小，第一级次最大光强为中央亮纹的5%。 光强分布的特点 ⑷ (2)角宽度（亮条纹对透镜中心所张的角），中央是其它亮条纹的2倍。 (3)如用白光作光源，中央为白色，边缘伴有彩色。 例6：用波长为546 nm的绿色平行光垂直照射宽度为0.45 mm的单缝, 缝后放置一焦距为80 cm的透镜。求接收屏上得到的主极大(中央亮条纹）的宽度。 解: 因主极大的半角宽度是第一暗条纹的衍射 角?，近似等于?/a。 所以主极大的宽度为 例题7：在一单缝衍射实验中，缝宽 a = 5λ ，缝后透镜焦距f = 40cm，求中央条纹和第一级条纹的宽度。 解：第一和第二暗纹中心 二、圆孔的夫琅禾费衍射 光源 障碍物 中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。中央明区集中了光能的83.8%。 第一暗环对应的衍射角 称为艾里斑的半角宽，（它标志着 衍射的程度）理论计算得： 式中 为圆孔的直径，若 为透镜 的焦距，则 艾里斑的半径为： 接收屏 p d f D L 三、 衍射光栅 由大量等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学系统，称为衍射光栅。 光栅中，透光缝宽a，不透光缝宽b。相邻两缝之间的距离d 称为光栅常量, d =a+b，d约为10?6 m。 P O ? C G 光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果。 α I β I 多缝干涉 单缝衍射 I 光栅衍射 1.光栅方程： ①d↓——θ↑各级条纹分得开； ②λ↑——θ↑彩色条纹。 明纹 2. 缺级现象 满足光栅方程 单缝衍射为暗纹 例如：(a+b)/a = 4 时，缺级的级数为 ±4 、±8‥‥ 例8: 波长为500 nm的单色平行光垂直地照射在一光栅常量为2.0?10?3 cm的衍射光栅上。在光栅后面放置一焦距为2.0 m的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一级谱线与第三级谱线之间的距离。 解:设第一、三级谱线的衍射角分别为?1和?3 根据光栅方程 ，得 第一、三级谱线离中央的距离分别为 *医学物理学 第十章 波动光学 ×1014Hz 3.9～8.6 第一节 光的干涉 普通光源 较简单的方式是电子跃迁发光： 一、光的相干性 ★两个独立的光源（或同一光源的不同部分）不是相干光源 ★同一光源分成的两束光是相干光源。 相干条件：频率相同、振动方向相