螺线管中的磁场.pdf

7 螺線管中的磁場 【1】目的：測定螺線管中磁場之大小。 【2 】儀器 ：扭力平衡器、照明燈一組附橫尺及110V→6V 變壓器 、電源供應器、 安培計 、捲尺、小磁棒。 螺線管組 N0.1 兩個 D =12 cm ，L =30 cm ，N = 60 。 螺線管組 N0.2 兩個 D =7 cm ，L =30 cm ，N = 60 。 N0.1 有紅綠兩色線圈 ，兩色都連接時每管有 120 匝。 【3 】原理 ： 當長直導線上有電流 i 通過時 ，導線周圍即有磁場B ，此現象為奧斯特 (Oersted)所發現 ，而安培對此現象做詳盡分析後，認為磁力線都為封閉曲線， 且在一封閉路徑之場周積與封閉面積內之淨電流成正比 ，此乃安培定律。以 積分式表示為 r r B d⋅l = µ i ····································· (1) ∫ o 式中 µ ＝4 π ×10−7 T⋅m/A 為空氣之導磁係數 。如將長直導線彎曲成螺旋狀並 o 繞緊則成為所謂之螺線管 ，通電流後管內將產生一均勻磁場分佈如圖一。定 義 n ＝ N/L ＝ 單位長度的線圈數 ，若螺線管很長(L R )，則由安培定律 可算出螺線管內部的磁場。 B ＝ µ n i ···············································(2) o 但有限長之螺線管沿對稱軸上任一點之磁場強度為 cos θ − cos θ L 2L B = µ ni 1 2 其中 cosθ = = 0 1 2 L2 +(D/2)2 4L2 +D 2 ∵ θ ＝ π －θ 2 1 ∴ B = µ ni cos θ ·············································3) ( 0 1 Θ 2 磁力線 Θ D 1 2L 圖一 55 今有一磁通量ϕ 、長度l 、截面積A 的圓柱形小磁鐵 ，把此小磁棒放在螺線管 lBϕ 中且與管中之磁場垂直，則螺線管內之均勻磁場B 將施一力矩 τB = 於小磁棒