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《实际问题与一元二次方程增长率》教学设计 教材：义务教育课程标准实验教科书（人教版九年级上册22.3）第二课时 娘子关中学 冯向科2013.09 一、教学任务分析 教学 目标 知识与技能 能根据具体问题中的数量关系，列出增长率的一元二次方程。 过程与方法 经历“问题情境----建立模型----拓展应用”的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型． 情感、态度 与价值观 感受社会实际和数学的联系，增强学生数学的应用意识。 重点 体会数学与生活的联系。 难点 增长率公式的推导。 教学方法 学生自主为主、合作为辅；教师适当点拨 教具准备 导学案、多媒体 教学流程设计 活动流程 活动内容和目的 活动1：创设情景，导入课题 活动2：例题讲练，发现规律 活动3：建立模型，加深理解 活动4：达标巩固，形成技能 活动5：小结反思，畅谈收获 （活动1）引入新课，激发学生的学习兴趣。 （活动2）通过例题，帮助学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型． （活动3）通过建立增长率应用题模型,解决实际问题。让学生体会利用模型解决生产和生活中的实际问题的直观性与简捷性。 （活动4）根据因材施教、面向全体的原则，让学生能根据自己的实际情况选择适合于自己的题目，使每个层面上的学生都得到巩固，在原有的基础上有所提高。 （活动5）。让学生进一步体验数学中建模思想和应用能力。 三、教学过程设计 问题与情境 师生活动 设计意图 环节1：情景导入 （一）温故知新 1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为__________kg，第三年的产量为_____________kg． 2．某糖厂2012年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减产的百分率为x，那么预计2013年的产量将是________．2014年的产量将是________． （二）探索新知 列方程解应用题：某药品原来每盒售价54元，由于两次提价，现在每盒96元，求平均每次提价的百分数. 学生独立思考问题，回答 学生板演，通过学生作答，展示不同学生的思维层次。 利用实际问题引入课题，，激发学生的学习兴趣；通过师生互动，消除师生间的陌生与隔阂，营造轻松愉悦的课堂氛围. 为学习能力较强的学生通过一个展示的平台。 环节2：例题讲练 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，乙种药品成本的平均下降率为y． 学生一起读两遍. 找出题目的已知量和未知量 则一年后甲种药品成本__元， 两年后甲种药品成本为 __ 元， 依题意得： 则一年后乙种药品成本__元， 两年后乙种药品成本为 __ 元， 依题意得： 通过例题分解，复杂问题分解成小问题，有利于突破难点，最终达到解决问题的目的. 准确理解题意是解决问题的关键和前提，所以题目中关键语句的含义要强化理解，同时，复杂问题分解成小问题，有利于突破难点，最终达到解决问题的目的. 环节3：建立模型 增长后的量=原来的量+增长的量=原来的量×（1+增长率） a(1+x)2=b 让学生明白模型是数学研究的对象和工具之一。体会利用模型解决生产和生活中的实际问题的直观性与简捷性 环节4：达标巩固 （见导学案） 学生自主练习，学生小组互查互教. 学生板演 教师深入学生中巡视，发现问题及时调整. 通过类似问题的回答，可以配合学生用数学的意识，体会到数学的使用价值.根据因材施教、面向全体的原则，使每个学生都有所提高.培养问题意识、竞争意识、创新意识与合作精神. 环节5：反思收获 幻灯片：通过本节课学习你有那些感受？ 学生谈收获，教师帮助学生从知识，思想方法等方面小结本节课内容. 教师布置作业. 通过小结，使学生主动构建知识体系，提高运用数学思想方法解决问题的能力.