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北师大版小学数学五年级 （下册）知识点 分数的加法和减法 知识要点 一、分数的意义 1、分数的意义 ：把单位 “1”平均分成若干份 ，表示这样的一份或几份的数 ， 叫做分数。 2、分数单位 ：把单位 “1”平均分成若干份 ，表示这样的一份的数叫做分数单 位。 二、分数与除法的关系 ，真分数和假分数 1、分数与除法的关系 ：除法中的被除数相当于分数的分子 ，除数相等于分母。2、 真分数和假分数 ： ① 分子比分母小的分数叫做真分数 ，真分数小于 1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数 ，假分数大于 1或等于 1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化 ： ① 把假分数化成带分数 ，用分子除以分母 ，所得商作整数部分 ，余数作分子 ， 分母不变。 ② 把带分数化成假分数 ，用整数部分乘以分母加上分子作分子 ，分母不变。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0 除外 ），分数的大小不变 ，这叫做 分数的基本性质。 2、分数的大小比较 ： 3 同分母分数 ，分子大的分数就大 ，分子小的分数就小 ；② 同分子分数 ，分 母大的分数反而小 ，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数 ，先化成同分母分数 （分数单位相同 ），再进行比较。 （依据分 数的基本性质进行变化 ） 四、约分 （最简分数 ） 1、最简分数 ：分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数。 2、约分 ：把一个分数化成和它相等 ，但分子和分母都比较小的分数 ，叫做约 分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分 ；但一般要约到 最简分数为止 ） 注意 ：分数加减法中 ，计算结果能约分的 ，一般要约分成最简分数。 五、分数 和小数的互化 ： 1、小数化分数 ：一位小数表示十分之几 ，两位小数表示百分之几 ，三位小数表 示千分之几„„ ，能约分的必须约成最简分数 ； 1 13 第 页，共 页 2、分数化小数 ：用分子除以分母 ，除不尽的按要求保留几位小数。 （一般保留 三位小数。 ） 3、分数和小数比较大小 ：一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、真分数加减法 （1 ）同分母分数加、减法 （分母不变 ，分子相加减 ） （2 ）异分母分数加、 减法 （通分后再加减 ） （3 ）分数加减混合运算 ：同整数。 （4 ）结果要是最 简分数 2、带分数加减法 带分数相加减 ，整数部分和分数部分分别相加减 ，再把所得 的结果合并起来。 3、 （1 ）同分母分数加、减法 ①同分母分数加、减法 ： 同分母分数相加、减 ，分母不变 ，只把分子相加减。 ②计算的结果 ，能约分的 要约成最简分数。 （2 ）异分母分数加、减法 ①分母不同 ，也就是分数单位不同 ，不能直接相加、减。 ②异分母分数的加减 法 ： 异分母分数相加、减 ，要先通分 ，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（3 ） 分数加减混合运算 ①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中 ，如果有括号 ，应先算括号里面的 ，再算括号外面的 ；如果只含有 同一级运算 ，应从左到右依次计算。