2004--2017年体育单招数学分类汇编-圆锥曲线.docVIP

PAGE PAGE 4 2004--2017年体育单招数学分类汇编--圆锥曲线 1、（2017年第6题）已知抛物线的焦点为F，过F作C的对称轴的垂线，与C交于A、B，则 （ ）8 B. 4 C.2 D. 1 2、（2017年第15题）直线与椭圆有两个不同的交点，则的取值范围为 。 3、（2016年第2题）抛物线y2=2px过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ） A、x=-1 B、x=1 C、y=-1 D、y=1 4、（2016年第3题）在一个给定平面内，A，C为定点，B为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B的轨迹是（ ） A、圆 B、椭圆 C、双曲线D、抛物线 5、（2016年第16题）设双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________. 6、（2015年第9题）双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为 （ ） B. C. 2 D. 4 7、（2015年第12题）若椭圆的焦点为，，离心率为，则该椭圆的标准方程为 。 8、（2015年第18题）已知抛物线C：，直线：。 （1）证明：C与有两个交点的充分必要条件是； （2）设，C与有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交轴于点G，求面积的取值范围。 9、（2014年第8题）若双曲线的两条渐近线相互垂直，则双曲线的离心率为（ ）A． B．2 C． D． 10、（2014年第15题）抛物线的准线方程是 . 11、（2014年第18题） 已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且C过点 求C的方程；（2）如果直线与C有两个交点，求的取值范围。 12、（2013年第15题） 已知椭圆的焦点为、，过斜率为1的直线交椭圆于点、，则的面积为 . 13、（2013年第16题） 已知过点的直线与圆相交于、两点，则 . 14、（2013年第18题） 设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且， (Ⅰ)求的面积；(Ⅱ)求点的坐标。 15、（2012年第7题） 直线交圆于、两点，为圆心，若的面积是，则（ ）A． B． C． D． 16、（2012年第16题） 已知曲线的一个焦点与一条渐近线，过焦点作渐近线的垂线，垂足的坐标为，则焦点的坐标是 . 17、（2012年第16题） 设是椭圆的右焦点，半圆在点的切线与椭圆交于、两点， (Ⅰ)证明：为常数；(Ⅱ)设切线的斜率为1，求的面积（是坐标原点）。 18、（2011年第12题） 已知椭圆的两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是 . 19、（2011年第19题） 设是双曲线的右焦点，过点的直线交双曲线于、两点，是坐标原点，(Ⅰ)证明：为常数； (Ⅱ)若原点到直线的距离是，求的面积（是坐标原点）。 20、（2010年第8题）是椭圆上的一点，点和为椭圆的两个焦点，已知，以为中心，为半径的圆交线段于，则（ ） A． B． C． D． 21、（2010年第14题） 若双曲线的两条渐近线分别为，，它的一个焦点为，则双曲线的方程是 . 22、（2010年第18题18分） 已知抛物线，为过的焦点且倾斜角为的直线，设与交于、两点，与坐标原点连线交的准线于点。(Ⅰ)证明：垂直轴； (Ⅱ)分析分别取什么范围的值时，与的夹角为锐角、直角或钝角。 23、（2009年第13题） 已知双曲线上的一点到双曲线一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为 . 24、（2009年第18题） 中心在原点，焦点在轴的椭圆的左、右焦点分别是和，斜率为1的直线过，且到的距离等于。(Ⅰ)求的方程； (Ⅱ) 与交点、的中点为，已知到轴的距离等于，求的方程和离心率。 25、（2008年第15题） 双曲线的两个焦点是与，离心率，则双曲线的标准方程是 . 26、（2008年第20题） 过点的直线与圆不相交，则直线的斜率的取值范围是 . 27、（2008年第24题） 如图，与是过原点的面积的任意两条互相垂直的直线，分别交的面积于点与点。 (Ⅰ)证明交轴于固定点；(Ⅱ) 求的面积的最小值。 28、（2007年