第八章 混合策略纳许均衡.pdf

賽局理論 Roger A. McCain 原著‧陳建良翻譯 ISBN 957-729-568-1 第八章混合策略納許均衡 智勝文化事業有限公司製作 賽局理論 Roger A. McCain 原著‧陳建良翻譯 ISBN 957-729-568-1 本章大綱 8.1 棒球賽中的投手與打者之戰 8.2 純策略與混合策略的納許均衡 8.3 特價活動 8.4 混合策略與純策略均衡並存 8.5 以圖形分析混合策略 智勝文化事業有限公司製作 賽局理論 Roger A. McCain 原著‧陳建良翻譯 ISBN 957-729-568-1 本章觀念預讀 純策略：純策略是指於標準式中表述之各列與各行伴 隨報酬的策略。 混合或隨機策略：混合策略就是賦予標準式中的純策 略一機率分配。 混合策略均衡：若一納許均衡中，有一參賽者的策略 是混合策略，則此均衡即稱之為混合策略均衡。 智勝文化事業有限公司製作 賽局理論 Roger A. McCain 原著‧陳建良翻譯 ISBN 957-729-568-1 棒球賽中的投手與打者之戰 理性的假設下，投手與打者將選擇不可測的策略 不可測的策略：參賽者選擇的是一純策略的機率分 配，又稱為混和策略。 純策略就是表述在標準式中的策略，混合策略就是 賦予標準式中的純策略一機率分配。 混合策略納許均衡兩階段思考 打者先決定是否採取隨機策略 選擇特定的機率 智勝文化事業有限公司製作 賽局理論 Roger A. McCain 原著‧陳建良翻譯 表8.1 棒球投手與打者之報 ISBN 957-729-568-1 酬表 智勝文化事業有限公司製作 賽局理論 Roger A. McCain 原著‧陳建良翻譯 表8.2 打者不同策略下的期 ISBN 957-729-568-1 望值報酬 智勝文化事業有限公司製作 賽局理論 Roger A. McCain 原著‧陳建良翻譯 表8.3 投手不同策略下的期 ISBN 957-729-568-1 望值報酬 智勝文化事業有限公司製作 賽局理論 Roger A. McCain 原著‧陳建良翻譯 表8.4 各種機率選擇下的期 ISBN 957-729-568-1 望值報酬 智勝文化事業有限公司製作 賽局理論 Roger A. McCain 原著‧陳建良翻譯 ISBN 957-729-568-1 重要觀念顯微鏡 當對手採取的隨機策略使你無論採取哪一個策略都得 到相同的報酬時，你選擇哪一個策略都一樣。 理性的共有知識：不僅兩個參賽者是理性的，而且彼 此都知道對手是理性的。 貝氏學習法則：根據更新的資訊來修正經驗 參賽者認為對手並非全然理性時，無法推論對手的 策略為何，僅能根據經驗估測對手採取某純策略的 機率