线性定常系统的结构分解传递函数矩阵的实现.ppt

第四章 线性系统的能控性与能观性 系统是否可以在控制的作用下从任意状态出发到达任意指定的状态？ 是否可以根据输出估计出系统的初始状态？ 线性系统的能控性与能观性 第三章 线性系统的能控性与能观性 能控性与能观性问题的提出； 线性定常系统的能控性及其判据； 线性离散系统的能控性及其判据； 线性系统的能观性及其判据； 对偶系统与对偶原理； 能控与能观规范型； 线性定常系统的结构分解； 传递函数矩阵的实现。 线性系统的能控性与能观性-问题的提出 线性系统的能控性与能观性-问题的提出 线性系统的能控性与能观性-问题的提出 线性系统的能控性与能观性-问题的提出 结果：无论u(t)是什么，都会有x1(t)=x2(t)； 提出问题： 系统是否可以在控制的作用下从任意状态出发到达 任意指定的状态？ 如果有这样的系统，如何描述？ 如果有这样的系统，如何判断？ 不能任意控制的系统是否部分能控？ 线性系统的能控性与能观性-问题的提出 线性系统的能控性与能观性-问题的提出 线性系统的能控性与能观性-问题的提出 结果： 只要x1(0)-x2(0)=a(常数)，系统的输出y(t)相同； 提出问题： 是否可以通过系统的输出确定系统的初始状态？ 如果有这样的系统，如何描述？ 如果有这样的系统，如何判断？ 是否可以通过系统的输出确定系统部分状态？ 第四章 线性系统的能控性与能观性 能控性与能观性问题的提出； 线性定常系统的能控性及其判据； 线性离散系统的能控性及其判据； 线性系统的能观性及其判据； 对偶系统与对偶原理； 能控与能观规范型； 线性定常系统的结构分解； 传递函数矩阵的实现。 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 二、能控性判别 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 结论1：单输入完全能控的连续时间线性时不变系统的状态维数为n，则系统的能控性指数μ=n。 结论2：多输入完全能控的连续时间线性时不变系统的状态维数为n，输入维数为p，且rankB=r。则系统的能控性指数满足： n/p≤μ≤n-r+1。 证明： rankUcμ=rank[B，AB,…,Aμ-1B]=n 若保证上式成立，必须保证Uck的列数大于n， 即 n ≤μp 所以有 n/p≤μ rankB+μ-1 ≤n 所以 r+μ-1 ≤n μ≤n-r+1 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 结论3：多输入完全能控的连续时间线性时不变系统的状态维数为n，输入维数为p，且rankB=r。则系统的能控的充要条件为： rankUcn-r+1=rank[B，AB,…,An-rB]=n 例：给定系统状态方程如下，判断系统的能控性： 线性系统的能控性与能观性-定常系统的能控性 第四章 线性系统的能控性与能观性 能控性与能观性问题的提出； 线性定常系统的能控性及其判据； 线性离散系统的能控性及其判据； 线性系统的能观性及其判据； 对偶系统与对偶原理； 能控与能观规范型； 线性定常系统的结构分解； 传递函数矩阵的实现。 线性系统的能控性与能观性-离散系统的能控性 线性系统的能控性与能观性-离散系统的能控性 能控性小结 能控性定义：定常系统与时变系统是有区别的，能控和能达对定常系统来说是等价的，对时变系统是非等价的。 系统的不完全能控是一种奇异的情况，系统中有部件的参数值在很小的变化就可能使系统由不能控变为能控。 第四章 线性系统的能控性与能观性 能控性与能观性问题的提出； 线性定常系统的能控性及其判据； 线性离散系统的能控性及其判据； 线性系统的能观性及其判据； 对偶系统与对偶原理； 能控与能观规范型； 线性定常系统的结构分解； 传递函数矩阵的实现。 线性系统的能控性与能观性-系统的能观性及判别 线性系统的能控性与能观性-系统的能观性及判别 线性系统的能控性与能观性-系统的能观性及判别 线性系统的能控性与能观性-系统的能观性及判别 线性系统的能控性与能观性-系统的能观性及判别 线性系统的能控性与能观性-系统的能观性及判别 线性系统的能控性与能观性-系统离散对能控