博弈论原理与方法 －关于均衡的分析.pdf

博弈论原理与方法 －关于均衡的分析关于均衡的分析 华中科技大学机械学院 邱浩波邱浩波 绪论-博弈论简介 博弈论的提法可能太过于学术化，容易让人们 退避三舍 其实它有一个非常通俗的名字 游 退避三舍。其实它有 个非常通俗的名字--游 戏理论（博弈论的英文名字叫做“Game Theory Th ，如果直译，就是游戏理论 ）。博弈论在我 戏 我 国还有一个名字，叫对策论。这些名字都很好 理解理解，博弈字面意思就是赌博博弈字面意思就是赌博、下棋下棋，赌博和赌博和 下棋当然是游戏了，赌博和下棋的时候常常要 千方百计地应付对手，自然是要讲究对策了。 绪论-博弈论简介 博弈论主要研究人们的 策略的相互依赖行为策略的相互依赖行为。。 博弈论认为，人是理性 的，即人人都会在一定 的约束条件下最大化自 身的利益身的利益。。 非合作博弈：当事人不 能达成一个有约束力的能达成一个有约束力的 协议。 合作博弈合作博弈 绪论-博弈论简介 在博弈理论中，虽然每方都要最大化自己的 利益利益，但它与优化理论有所区别但它与优化理论有所区别：  优化理论可看成单人决策，追求的是目标函数 的的优化优化。。 影响结果的多个变量控制在决策者自己手中。 企业管理成本最小化问题企业管理成本最小化问题、、运输问题运输问题、、车间调度车间调度…  博弈理论可看成多人决策，追求的是策略组合 的的均衡均衡。。 影响结果的变量是由多个博弈者操纵。 社会经济系统中的大量问题社会经济系统中的大量问题，，竞价问题竞价问题、、企业竞争决策企业竞争决策… 绪论-博弈论的历史沿革  犹太法典(Talmud) 中一个男人如何将死后的财 产发给三个妻子的难题产发给三个妻子的难题；； 在一个案例中，一个男人有三个老婆，丈夫在给她们各自的婚姻契约中规定一 旦自己死亡她们分别接受100货币、200货币300货币。这部法典明确地给出了不 同的建议同的建议：：如果男人留下的遗产只有如果男人留下的遗产只有100100货币货币,,将其平分将其平分；；如果遗产为如果遗产为200200货币货币，， 将其按(50,75,75) 的比例划分；遗产为300货币时按(50,100,150)的比例划分。 第一种情况容易理解，而如何理解后两种划分？这一问题困挠了研究犹太法典 的学者达二几千年之久的学者达二几千年之久。。直到直年，，有人提出有人提出：：犹太法典的这一建议是完全犹太法典的这一建议是完全 符合合作博弈理论的，每一方案都符合特定博弈的要旨所在。  中国古代田忌赛马中国古代田忌赛马；；  Cournot的寡头竞争模型(1838 年《财富理论的数学 研究研究》》)) 绪论-博弈论的历史沿革  博弈理论开始于1944年由冯·诺依曼（Von Neumann ））和摩根斯坦恩和摩根斯坦恩 （（Oskar Morggenstern ）） 合作的《博弈论和经济行为》（The Theory of Games and Economic Behaviour ））一书由一书由Princeton University Press 出版。  20世纪50年代以来，纳什（Nash) 、泽尔腾 (Selten)(Selten) 、、海萨尼海萨尼(Harsanyi)(Harsanyi)等人对非合作博弈理等人对非合作博弈理 论的研究使博弈论最终成熟并进入实用。 绪论-博弈论的历史沿革  John Nash: 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论 的重要论文的重要论文，，彻底改变了人们对竞争和市场的彻底改变了人们对竞争和市场的 看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证 明了均衡解的存在性明了均衡解的存在性，，即著名的纳什均衡即著名的纳什均衡。。从从 而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。因 为在现实世界中为在现实世界中，，非合作博弈要比合作博弈非合作博弈要比合作博弈 普