电四极矩定义和计算探析-安徽师范大学学报.pdf

DOI :10． 14182 /J． cnki． 1001 － 2443． 2016． 01． 007 电四极矩定义和计算探析 ， ， 吴 波 王伟杨 常 山 ( ， 334001) 上饶师范学院物理与电子信息学院 江西上饶 : 摘 要 电四极矩在电磁学和原子核物理中有 ， ． 着重要应用 但并没有进行深入的研究 本论文研究 ， ， 了电四极矩定义具有主观性和任意性 探讨了引入约化电四极矩张量的必要性 最后讨论了约化电 四极矩张量计算电荷体系电势的优势与应用． : ; ; 关键词 电四极矩 约化电四极矩张量 电势 中图分类号:O441． 1 文献标志码:A 文章编号:1001 － 2443 (2016)01 － 0033 － 04 ， ， 由于数学知识和课时的限制 普通物理电磁学中基本不讲授电四极矩的概念 只是在习题中有所体 ［1，2］ ［3］ 现 ． 电四极矩是处理静电场问题 ， ． 的一种简单而实用的近似方法 并且在原子核物理中有重要的应用 ， ， 然而 在电磁学或电动力学的教学中 有关电四极矩的知识学生掌握 ， ． 、 不好 甚至有一些困惑 本文从电四极矩的定义 电四极矩张量的无 、 、 迹化处理 简单电荷体系电四极矩的计算 以及运用电四极矩计算电 荷体系在远处的电势等方面进行了研究和探讨． 1 电四极矩的定义 ， 为了更好地理解电四极矩的定义 我们必须了解电势的多极展 开． (1)式是电势公式， 珒 珒 ρ (x ) φ (x )= ∫ 4πε0 rdV (1) ， ， ， 设电荷分布在很小的范围内 也就是说 我们考虑远处的电势 则有 1 图 电势的多极展开 珒 珒 | x | | x | ． 1 珒 ， 在x = 0 附 根据多元函数的级数展开公式 将函数