26.1二次函数-概念课件.ppt

函数解析式 二次项系数a 一次项系数b 常数项 c 0 0 2 4 2 －1 58 －112 13 0 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 试一试: 二次函数y=ax2+bx+c中a≠0,但b、c可以为0. 精品 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x－1)2+1 (2)y=x+ (3)s=3－2t2 (4)y=(x+3)2－x2 (5)y= －x (6)v= r 2 1 x __ x2 1 __ (7) y=x2+x3+25 (8)y=22+2x (是) (否) (是) (否) (否) (是) (否) (否) 思考：(9)y=mx2+nx+p (m,n,p为常数） 精品 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t2 (4) y=(x+3)2-x2 (5)y= -x (6) v=10π r2 1 x __ x2 1 __ 精品 解: y=3(x-1)2+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1 即 y=3x2-6x+4 是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: 3 -6 4 (2) y=x+ 1 x __ 不是二次函数. (3) s=3-2t2是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: -2 0 3 (4) y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2 即 y=6x+9 不是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: 10π 0 0 不是二次函数. (5)y= -x x2 1 __ (6) v=10π r2 是二次函数. 精品 例2. y=(m-3)x (1) m取什么值时,此函数是正比例函数? (2) m取什么值时,此函数是反比例函数? (3) m取什么值时,此函数是二次函数? m2－7 看谁算得快! 1.函数 是一次函数，求k的值。 0 2.函数 是二次函数， 求m的值。 2 3.函数 是二次函数， 求m的值。 2 精品 4.如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数, 则k的值一定是______ 0 5.如果函数y=(k-3) +kx+1 (x≠0)是一次 函数,则k的值一定是______ 3或1或2 精品 * * * * * * * * * * * 精品 在一个变化过程中,如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数, x是自变量. 函数: 变量: 常量: 在一个变化过程中可以取不同数值的量叫变量. 在一个变化过程中始终保持不变的量叫常量. 函数的表示方法: 解析法;列表法;图像法. 复习回顾 精品 函数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) (正比例函数) y=kx (k≠0) y= (k≠0) k x 精品 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,则y与x的函数关系可以表示为（ ） 问题1： y=6x2① 精品 x 用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图）， 设连墙的一边为x,矩形的面积为y, 写出y关于x的函数关系式. (ox10) 问题2： ----? 精品 某工厂