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2019-07-01 发布于河北
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数学建模实验4

《数学建模实验》实验报告学号：姓名：实验四：线性规划3 1. 供应与选址某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标 a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d 吨由下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1), B(2,7) ，日储量各有20吨。假设从料场到工地均有直线道路相连，1）试制定每天的供应计划，即从A 、B 两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小。2 ）为进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量仍各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数有多大？ 1 2 3 4 5 6 a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25 b 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75 d 3 5 4 7 6 11 建模分析： 6个工地到A 的距离为S11,S12,S13,S14,S15,S16, 到B的距离为S21,S22,S23,S24,S25,S26 设A每天向6个人工地运输水泥数量为X1,X2,X3,X4,X5,X6 B每天向6个人工地运输水泥数量为Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6 则目标函数为 MAX S=X1*S11+X2*S12+X3*S13+S4*S14+X5*S15+X5*S16+ Y1*S21+Y2*S22+Y3*S23+Y4*S24+Y5*S25+Y6*S26 约束条件： X1+X2+X3+X4+X5+X6=20 Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6=20 X1+Y1=3 X2+Y2=5 X3+Y3=4 X4+Y4=7 X5+Y5=6 X6+Y6=11 Matlab程序t1.m如下： clear a [1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25]; b [1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75]; d [3 5 4 7 6 11]; x [5 2]; y [1 7]; e [20 20]; for i 1:6 for j 1:2 aa (i,j) sqrt ((x (j)-a (i))^2+ (y (j)-b (i))^2); end end CC [aa (:,1);aa (:,2)]; A [1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1]; B [20;20]; Aeq [1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1]; beq [d (1);d (2);d (3);d (4);d (5);d (6)]; VLB [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; VUB []; x0 [1 2 3 0 1 0 0 1 0 1 0 1]; [xx,fval] linprog (CC,A,B,Aeq,beq,VLB,VUB,x0) 结果显示： ti 1 xx 3.0000 5.0000 0.0000 7.000