万有引力势能.ppt

* 弹性力作功的特点 x F dx dW x2 x1 O 弹力的功只与始末位置有关，与中间过程无关。 * (1) 万有引力做功 对 的万有引力为 万有引力作功 移动 时， 做元功为 m从A到B的过程中 做功： 万有引力做功之和只与两质点的始末相对位置有关 万有引力作功 * (2) 重力做功 yA yB y A B 1 2 mg 重力作功 无论物体沿 路径1还是 路径2结果都如此 * 即:保守力的环流为零。 保守力 如果力所做的功只与物体的始末位置有关而与 路径无关, 这样的力称为保守力。 文字表述 数学表述 重力、万有引力、静电力、弹性力。 常见保守力: * 保守力特点 (1) 保守力做功仅与始末位置相关 (2) 质点沿任意闭合路径运动一周, 保守力对它所做的功为零。 * 非保守力 做功与路径有关的力称为非保守力。 文字表述 摩擦力（耗散力）—— 作功恒为负 安培力 常见非保守力: * * 弹力的功 WAB= 重力的功 WAB= -(mgyB- mgyA) 万有引力的功 WAB= 势能 几种保守力的功 特点： 保守力的功可以写成两项之差，做功的大小只与始末位置有关。 引力势能 引力的功 弹性势能 弹力的功 势能 只与位置有关的函数 EP , 该函数被称为系统的势能函数 。 定义 * 保守力的功 ——保守力作功，势能减少 保守力所作的功等于势能增量的负值 势能 * 令 势能计算 质点在空间某点的势能值等于把其从该点沿任意路径移到势能为零的参考点保守力所做的功。 势能 * 势能零点不同, 势能表达示也不同，各点势能值 也就不同, 但不影响任意两点的势能差。 势能属于相互作用的系统,它不属于某一个质 点。它实质上是一种相互作用能。 (3) 势能是标量、是状态函数。 只有对保守内力才能引入相应的势能。 势能的几点说明 * 重力势能： 弹性势能： 万有引力势能： 势能零点在 h = 0 处。 势能零点在 x=0自然伸长处。 势能零点选在 处。 几种保守力的势能 * 弹性势能曲线 重力势能曲线 引力势能曲线 势能曲线 * 例： 一竖直悬挂的弹簧(劲度系数为k)下端挂一物体，平衡时弹簧已有一伸长量。若以物体的平衡位置为竖直y轴的原点，相应位形作为弹性势能和重力势能的零点。试证：当物体的位置坐标为y时，弹性势能和重力势能之和为ky2/2。 在解题过程中强调零势能面的选取，选取不同时计算出的势能大小不同。 例题 *