乘法公式及运用.docxVIP

第五讲 乘法公式及运用（肖老师工作 知识导引 完全平方公式： （1）、两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍。用公式表示： （2）、两数差的平方等于它们的平方和减去它们积的2倍。用公式表示： （3）、两数和（或差）的平方等于它们的平方和加（或减）它们积的2倍。公式： （4）、记忆口诀：首平方，尾平方，积的2倍放中央；同号加，异号减，符号添在异号前。 （5）、公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示 ， 等。 完全平方公式的变形 （1）、变符号；（2）、变项数；（3）、变结构。 3、完全平方公式的转换。 转换过程如右图。 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。公式表示： 平方差公式的变形 （1）、位置变化；（2）、符号变化；（3）、系数变化、（4）、指数变化 6、 二、例题精析 例1、利用完全平方公式计算 （1） （2） （3） （4） 针对训练、用完全平方公式计算（1） （2） （3） （4） 例2、用完全平方公式计算 （1） （2） （3） （4） 针对训练、（1） （2） （3） （4） 例3、简便计算 （1）、 （2）、 针对训练 、 例4、 已知实数满足，，求和的值。 针对训练、已知，，求和的值。 例5、利用平方差公式计算 （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） 。 针对训练、（1） ； （2） 。 例6、认真计算（1） （2）、 （3） 夯实基础 1、计算结果是2x2－x－3的是（ ） A.（2x－3）（x+1） B.（2x－1）（x－3） C.（2x+3）（x－1） D.（2x－1）（x+3） 2、下列各式的计算中，正确的是( ) A.（a+5）（a－5）=a2－5 B.（3x+2）（3x－2）=3x2－4 C.（a+2）（a－3）=a2－6 D.（3xy+1）（3xy－1）=9x2y2－1 3、计算（－a+2b）2结果是（ ） A.－a2+4ab+b2 B. a2－4ab+4b2 C.－a2－4ab+b2 D. a2－2ab+2b2 4、设x+y=6，x－y=5，则x2－y2等于（ ） A.11 B.15 C. 30 D. 60 5、如果（y+a）2=y2－8y+b，那么a、b的值分别为（ ） A. a=4，b=16 B. a=－4，b=－16 C. a=4，b=－16 D. a=－4，b=16 6、若（x－2y）2=（x+2y）2+m,则m等于( ) A.4xy B.－4xy C. 8xy D.－8xy 7、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ） A.（a－b）（b－a） B.（－x+1）（x－1） C.（－a－b）（－a+b） D.（－x－1）（x+1） 8、当a=－1时,代数式(a+1)2+a(a－3)的值等于( ) A.－4 B. 4 C.－2 D. 2 9、两个连续奇数的平方差是（ ） A.6的倍数 B.8的倍数 C.12的倍数 D. 16的倍数 10、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（ ） A. 36cm2 B. 12acm2 C.（36+12a）cm2 D.以上都不对 11、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） （2） （3） （4） 12、下列各式能用平方差公式计算的是：（?? ） A． ? B． C． ? D． 13、下列式子中，不成立的是：（?? ） A． B