固体物理基本概念题参考解答.pdf

固体物理概念题 1. 自由电子气体模型的三个基本近似是什么？两个基本参数是什么？ 自由电子近似；独立电子近似；弛豫时间近似 自由电子数密度；弛豫时间 2. 名词解释： K 空间； k 空间态密度 把波矢 k 看做空间矢量，相应的空间称为 k 空间； K 空间中单位体积内许可态的代表点数称为 k 空间态密度。 3. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与哪些因素有关？ 物理意义：费米面上单电子态的能量称为费米能，表示电子从低到高填满能级时其最高能级 的能量。基费米能时指 T＝0 K 时的费米能。激发态费米能指的是 T≠0 K 时的费米能。 因素：费米能量与电子密度和温度有关。 4. 何为费米面？金属电子气模型的费米面是何形状？ 费米面：在 K 空间将占据态与未占据态分开的界面。 金属电子气模型的费米面是球形。 5. 说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导和热导有贡献？ 对比热、电导和热导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子，只有费米面附近的电子才 能从外界获得能量发生能态跃迁。因为，在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子 占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上。只有费 米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。对电导，考虑到泡利不 相容原理的限制，只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下，进入较高能级，因而才 会对金属电导率有贡献。热导与电导相似。 6. 简述化学势的意义，它与费米能级满足什么样的关系。 化学势的意义是：在体积不变的条件下，系统没增加一个电子所需要的自由能。在温度接近 于 0 时，化学势和费米能近似相等。 7. 什么是等离子体振荡？给出金属电子气的振荡频率。 等离子体中的电子在自身惯性作用和正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐 振荡称为等离子体振荡。 金属电子气的振荡频率 8．名词解释：晶格，单胞，原胞，基元，布拉维格子基矢 基元：在空间无限重复排列构成晶体的全同原子团 晶格：将基元抽象为格点，格点的集合称为晶格 晶胞：能够完整反映晶体的化学结构与晶体周期性的重复单元 原胞：体积最小的晶胞 布拉维格子基矢：原胞的基矢 1 9．在三维情况下有多少种不同类型的晶格满足点对称群的要求？它们可以划分为哪 7 个晶 系？ 14 种布拉维格子，它们可以划分为 7 个晶系：三斜，单斜，正交，四方，三角，六角，立方。 10．什么是晶面指数？什么是方向指数？它们有何联系？ 晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（ hkl ），则方向指数为 [hkl] 联系：方向 [hkl] 垂直于具有相同指数的晶面 (hkl) 。 11．名词解释：倒格子，倒格矢 12．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件 衍射条件为： 2 * d sin( ) n * ,波矢表达式为 2 k G G 2 13．什么是布里渊区？请画出二维简单正方晶格的第一布里渊区。 如果在 k 空间内把原点和所有倒格子格矢 G 之间的联线的垂直平分面都画出来， k 空间被分成 许多区域，在每个区域内能态 E 对 k 是连续变化的，而在这些区域的边界处 E （k ）函数发生 突变，这些区域常称为布里渊区。 2 14. 能带理论作了那些近似和假定？得到哪些结果？ 一是绝热近似，即把电子系统与原子核（离子实）分开考虑的处理方法。 二是平均场近似 （单电子近似），即把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动。 三是周期场近似，即晶体中单电子势具有平移对称性。 在绝热近似、平均场近似和晶格周期场假定条件下，多电子体系