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平抛运动与竖直上抛运动问题归纳
（一）平抛运动：
1、平抛物体的运动，物体只受重力作用，且力的方向与初速度方向垂直，因此平抛物体的运动是加速度的匀变速曲线运动。 曲线运动也可以是匀变速运动。当物体所受的合力大小，方向均保持不变物体就做匀变速曲线运动。
2、平抛运动的研究方法
以曲化直
3、平抛运动的规律
平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
以抛出点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度的方向相同；竖直方向为y轴，正方向向下；物体在任一时刻t位置坐标P（x，y），位移s、速度（如图所示）的关系为：
速度公式：
水平分速度：，竖直分速度：。
t时刻平抛物体的速度大小和方向：
（2）位移公式（位置坐标）：
水平分位移：，竖直分位移：
t时间内合位移的大小和方向：
4、应用平抛运动的规律进行分析计算，可得到下面几个有用的结论
（1）运动时间：，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度无关。
（2）落地的水平距离：，即水平距离与初速度和下落高度h有关，与其他因素无关。
（3）落地速度：，即落地速度也只与初速度和下落高度h有关。
（4）平抛物体的运动中，任意相等时间间隔△t内的速度变化量△v=g·△t相同，方向恒为竖直向下，其三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形。如图所示。
（二）竖直上抛运动：
1、指物体以初速度竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动叫做竖直上抛运动。
2、竖直上抛运动的规律
取竖直向上的方向为正方向，有：
3、几个特征量（1）上升的最大高度：。
（2）时间对称：上升到最大高度处所需时间和从最高点处落回原抛出点所需时间相等，即。
（3）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反。
4、竖直上抛运动的处理方法
（1）分段法：上升过程是的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动。
（2）整体法：将全过程看作是初速度为、加速度是－g的匀变速直线运动。上述三个基本规律直接用于全过程，但必须注意方程的矢量性。
注意：①t应从抛出点开始计时。
②上升过程中为正，下降过程中为负。
③物体在抛出点上方时，h为正；物体在下方时，h为负。
（3）竖直上抛运动的v—t图象
竖直上抛运动的v—t图象是一条斜向下的直线。如图所示，图象表示抛出至落回抛出点的过程。t轴以上图线表示上升阶段，t轴以下图线表示下落阶段。若，初、末速度大小相等。正方向位移（上升）和负方向位移（下落）的合位移为0。
类平抛运动
1.受力特点：物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直.
2.类平抛运动的运动特点：
在初速度v0方向做匀速直线运动,
在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动, 加速度
3.类平抛运动的求解方法
(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性.
(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解
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