材料力学 本科 任德斌 11.pptVIP

* 第 十一 章 组 合 变 形 11.1 组合变形概述 一、基本变形： 二、组合变形： 拉伸（压缩）、扭转、弯曲 两种或两种以上基本变形的组合。 ⑴拉伸（压缩）和弯曲的组合； ⑵拉伸（压缩）和扭转的组合； ⑶弯曲和扭转的组合； ⑷弯曲和弯曲的组合； ⑸拉、弯、扭组合。 拉伸和弯曲的组合变形 钻 床 三、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定 危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。 11.2 斜弯曲 ——斜弯曲 当外力作用面不通过主惯性平面时,则弯曲变形后,梁 的轴线不在外力作用面内. z y F z y z y xz平面内的平面弯曲 xy平面内的平面弯曲 组合变形/斜弯曲 矩形截面梁的斜弯曲: a . 危险点: ? [ ? ] b . 中性轴及其方程: ? 是一条通过形心C的直线。 c .斜弯曲特点：挠度曲线所在平面与载荷作用 面不重合，故不是平面弯曲。 任意点的正应力 或者说：外力作用面与中性轴不垂直 例 y z P ? P l l y z 已知：32a工字钢，l=2m，P=33kN， ? =15°，[σ]=170MPa，校核梁的强度。 A B l l y z Pz Py A B l l y Py + My + MZ y z P ? Pz A B l l y z Py 解： + My + MZ y z P ? 危险截面在跨中 Pz A B l l y z Py 解： 查表得： y z P ? P A B l l y z + P l/2 M 另：若φ=0°，求梁内最大正应力。 查表得： 解： y P 应力下降约3/4 11.3 偏心拉伸与偏心压缩 P z y x z y x z P Mz My z y Mz x y z (yP?zP) P MZ My 应力分析： 危险点（距中性轴最远的点） 中性轴方程 对于偏心拉压问题 截面核心： a y a z 已知 a y， a z 后 ， 截面核心 压力作用区域。 当压力作用在此区域内时，横截面上无拉应力。 z y D 例 分别确定圆截面的截面核心. 中性轴 C 根据对称性,它的截面核心亦为一圆. 如中性轴与C点相切,则 相应的载荷作用点在K ,截面核心为一直径为D/4的圆. K 截面核心 例 No. 25a普通热轧工字钢制成的立柱受力如图所示。试求图示横截面上a、b、c、d四点处的正应力。 解：几何性质 内力： 应力： 11.4 扭转与弯曲 ? 计算简图； *