大学物理简明教程 教学课件 ppt 作者 陈执平 主编六 电场中的导体和电介质.ppt

本书动画\平板电容器中的电介质.exe 本书动画\位移极化.exe 本书动画\转向极化.exe [例6-2] 平行平板板电容器，极板面积为 ，板间距为 。相对介电常数分别为 的两种电介质各充满板间的一半，如图，问： （1）电容器带电后两介质所对的极板上自由电荷面密度是否相等？ （2）介质内的 是否相等？　　　　　　　　　　　 （3）电容器的电容多大？　　　　　　　　　　　　　　　 解（1）设两介质所对的极板上的电荷面密度分别为 和 。因每个极板都是等势体，因而电容器两部分极板间的电势差相等　 现有一内外半径分别为 、 的球形电容器，带电 ，两球壳间充介电常数为 的介质。由真空中的高斯定理，球壳间 ) 场强大小为 ，电场能量密度为 [例6-3]有一电容器由两个长度均为l、半径分别为 和 ( ＞ )的同轴圆柱面构成，l ﹣ ，两柱面之间充有介电常数　的均匀电介质.两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q。求：(1)电介质中电场能量；(2)圆柱形电容器的电容。 * 第六章　电场中的导体和电介质 6－1　静电场中的导体 一、静电平衡 静电平衡的导体必须满足： 导体内部电场强度为零。 导体表面，电场强度方向与表面垂直。 　　静电平衡时，导体是一个等势体，其表面是一个等势面。 本书动画\静电感应.exe 本书动画\导体在静电场中.exe 二、静电平衡时导体电荷分布 1．实心导体 导体内处处电场强度 由 知 电荷只能分布在导体表面上 2．腔内无电荷的空腔导体 在导体内作一包围空腔的高斯面，面上 　　　， 由高斯定理知导体内 对于 （1） 　　内表面上无电荷，则电荷一定在外表面上。 　（2）内表面带有等量异号电荷，如图，必有电场线由正电荷至负电荷。这与静电平衡或等势体矛盾，因此是不可能的。所以内表面无电荷。 3．原带电Q，腔内有电荷 q的空腔导体 如图在导体内作一任意的高斯面　包围空腔 由高斯定理知 内表面必感应出等量负电荷　　， 外表面电荷电量则为 4．导体表面电荷密度 如图，由高斯定理得 即 　　导体静电平衡时，表面外侧紧邻表面处的电场强度方向垂直表面，大小为 6－2　静电场中的电介质 一、电介质的极化 1．无极分子 2．有极分子 　　无论无极分子或有极分子，在外电场下都表现为其电偶极矩矢量沿着，或尽可能沿着电场方向排列的趋势。 极化的结果，电介质表面出现极化面电荷　 二、极化强度 　　对一块电介质，不论是无极分子材料的位移极化或有极分子材料的取向极化，　　　　 　　大者，极化程度就高。我们可以用单位体积内分子电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度 叫做电极化强度矢量 极化电荷面密度与极化强度矢量 　　极化电荷面密度等于极化强度矢量的外法线分量 6－3　介质中的高斯定理 一、极化强度与场强 由高斯定理知　　　　　　 由实验知 故 → 故 ， ， 而 因此有 二、介质中的高斯定理 由真空中的高斯定理有 由式 　　　　　　　及　　　　　，有 　　令　　　　　为电容率；　　　　　　　 为电位移矢量，则上式为 　　通过任意封闭曲面的电位移通量等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和。这就是介质中的高斯定理 6－4 电容器 　 电容器是两个可带等值异号电荷的导体组成的系统。电容器可容纳电荷。 [例6-1] 如图为一平行平板电容器，两极板面积均为S,极板间距d,充满相对电容率为 的电介质。求电容。 解　设极板上带有自由电荷 对选取的高斯面（虚线所示）应用介质中的高斯定理，可得 ，又 两极板间电势差为 故 → 对于平行平板电场 ↙ ↘ ∵ ∴ （2）对平行平板电场， ∴ （3） 6－5 静电场能量 从电容器的充电，看静电能量的贮存过程: t 时刻电容器带电 、两板间电压为 。移动 ，外力作功为 总功为 外力克服电场力所作的总功即为贮存于电容器内电场中的电能。 对于平行平板电容器， ， 其中， 称为电场能量密度 球壳元内场能为 总场能为 时， *