土木工程力学 教学课件 ppt 作者 姬慧 何莉霞 金舜卿 主编2012-7第九章.ppt

第九章 梁的承载能力计算 第九章 第一节　纯弯曲梁横截面上的正应力 第一节　纯弯曲梁横截面上的正应力 一、纯弯曲时正应力公式推导 一、纯弯曲时正应力公式推导 一、纯弯曲时正应力公式推导 一、纯弯曲时正应力公式推导 二、弯曲正应力公式的适用条件及其应用 二、弯曲正应力公式的适用条件及其应用 二、弯曲正应力公式的适用条件及其应用 二、弯曲正应力公式的适用条件及其应用 第二节 梁横截面上的切应力 　　梁横截面上切应力的计算公式为： 　　计算时一律按绝对值代入计算出切应力的大小，切应力的方向与剪力的方向一致。 一、矩形截面梁横截面上的切应力 二、工字形截面梁的切应力 三、圆形截面梁横截面上的最大切应力 三、圆形截面梁横截面上的最大切应力 三、圆形截面梁横截面上的最大切应力 三、圆形截面梁横截面上的最大切应力 第三节 梁的弯曲强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 一、弯曲正应力的强度计算 二、梁的切应力强度校核 二、梁的切应力强度校核 二、梁的切应力强度校核 第四节 提高梁弯曲强度的措施 　　一般控制弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，由等直梁的正应力强度条件σmax=Mmax/ Wz≤[σ]，可以看出，要提高梁的弯曲强度，就要尽量减小梁的最大工作应力，这主要有两个途径：降低最大弯矩值Mmax和增加抗弯截面系数Wz。 一、降低最大弯矩值的措施 二、选择合理的截面形状 二、选择合理的截面形状 二、选择合理的截面形状 第五节 梁的应力状态 一、应力状态的概念 一、应力状态的概念 二、平面应力状态的数解法 ——斜截面上的应力计算公式 二、平面应力状态的数解法 ——斜截面上的应力计算公式 二、平面应力状态的数解法 ——斜截面上的应力计算公式 二、平面应力状态的数解法 ——斜截面上的应力计算公式 三、平面应力状态的图解法 ——应力圆法 三、平面应力状态的图解法——应力圆法 三、平面应力状态的图解法——应力圆法 三、平面应力状态的图解法——应力圆法 三、平面应力状态的图解法——应力圆法 三、平面应力状态的图解法——应力圆法 三、平面应力状态的图解法——应力圆法 　　四、梁的主应力迹线 　　四、梁的主应力迹线 　　四、梁的主应力迹线 　　四、梁的主应力迹线 五、应力现象分析 五、应力现象分析 五、应力现象分析 第六节　梁的变形及刚度计算 一、平面弯曲梁的变形描述 二、平面弯曲梁的变形计算 二、平面弯曲梁的变形计算 二、平面弯曲梁的变形计算 二、平面弯曲梁的变形计算 二、平面弯曲梁的变形计算 二、平面弯曲梁的变形计算 二、平面弯曲梁的变形计算 三、梁的刚度校核 三、梁的刚度校核 三、梁的刚度校核 三、梁的刚度校核 本 章 小 结 ： 本 章 小 结 ： 　　3. 铸铁压缩破坏现象分析 　　在第四章中我们知道，铸铁压缩破坏时会发生沿与轴线大致成45°的斜面断裂，图9-33（a）为压缩试件的应力单元体，它的应力圆如图9-33（b）所示。从应力圆可以看出，在与横截面成45°的斜面上出现极值切应力，铸铁压缩时之所以发生沿与轴线大致成45°的斜面断裂现象，是由于铸铁的抗剪强度低于它的抗压强度，首先发生了剪切破坏，所以会发生沿与轴线成45°的斜面的剪切破坏。因此我们可以这样说：铸铁的压缩破坏实际上是一种剪切破坏。 图9-33 　　当荷载作用在梁的纵向对称平面内时，梁就会发生平面弯曲变形，梁的轴线由直线弯曲成一条光滑的曲线，这条曲线称为梁的挠曲线，如图9-34所示。 　　弯曲变形的梁上每个横截面都发生了移动和转动，因为梁上各横截面沿轴线方向的线位移很微小，可忽略不计，所以通常用如下两个位移量来描述梁的变形：挠度和转角。 　　1. 挠度：梁横截面的形心在垂直于梁轴线方向上的线位移称为挠度，用y表示，并规定向下为正，反之为负，其单位与长度单位一致。 　　2. 转角：梁横截面绕其中性轴转动的角度称为转角，用θ表示，并规定顺时针的转角为正，反之为负，其单位用弧度（rad）表示。 图9-34 　　1. 梁的挠曲线方程 　　在材料力学中计算梁的变形时，通常选梁的左端点为坐标原点，以变形前的梁轴线为x轴，x轴以向右为正，y轴以向下为正，建立平面直角坐标系，如图9-34所示。一般来说，梁的挠度y和转角θ都随截面位置x的变化而变化，它们都是截面位置x的函数，y=f(x)称为梁的挠曲线方程，