大学物理简明教程 教学课件 ppt 作者 陈执平 主编七 恒定磁场.ppt

[例7-2] 　一半径为R的圆线圈载有电流I。求轴线上距圆心O为x的点处的磁感应强度。 [例7-3]如图，一半径为R的圆盘均匀带电，电荷密度为 。当此盘以 绕圆心旋转，求圆盘中心处的磁感应强度。 * 第七章 恒定磁场 7－1　磁场及磁感应强度 电流之间或运动电荷间的作用是通过称之为磁场的物质实现的。实验表明，当以运动点电荷q作为试探工具，对磁场中的任意给定的点就能测出处于该点、以速度 运动的电荷受到的力为 。与 类似， 显然是描述磁场中每一点性质的物理量，其地位与电场强度相当，但由于历史的原因，人们不称它为磁场强度而称为磁感应强度。 7－2　毕奥－萨伐尔定律 一、毕奥－萨伐尔定律 电流元 激发的磁感强度 本书动画\B-S-L定律.exe 由叠加原理，任一线电流所激发的总磁感应强度为 [例7-1] 　求载流直导线附近一点的磁感应强度 解 , 方向垂直纸面向外 ， 而 ， ， 故 当 ， ，即导线无限长时 解　如图 因对称性，所有垂直于Ox 的分量的和为0，故 解 取一细圆环，环上电量 环上电流 处 二、匀速运动点电荷的磁场 从[例7-3]见，电流激发磁场，其实就是运动电荷激发磁场。下面推导运动电荷激发的磁感应强度 。 如图设有一以 匀速运动、电量为q的点电荷，在时间dt内移动 。由电流强度的定义 ,有 代入毕奥－萨伐尔定律得 7－3　磁场的高斯定理 一、磁感线 磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁感应强度 的方向。 磁场中某点处垂直于 矢量的单位面积上通过的磁感线条数等于该点处 矢量的大小。 以下推导电流元 激发的磁场的磁感线方程： 磁感应线上点 的切线方向与矢量 方向一致，因此有 即 此即磁感应线方程 将 ， 代入毕奥－萨伐尔定律知 可见 ， 因此 积分得 这是一族圆方程。可见沿轴的电流元 产生的磁感线是一些以z轴为中心的同心圆，为闭合曲线。由叠加原理，整个载流导线在空间产生的磁感线也是闭合的。 二、磁通量 三、磁场的高斯定理 既然 线是闭合曲线，对磁场中任何进入闭合曲面的磁感应线条数与穿出闭合曲面的条数必然相同，所以，通过任一闭合曲面的磁通量恒为零，即　 ，这就是磁场的高斯定理。 [例7-4] 试求一无限长、通有电流I的直导线激发的磁场通过如图所示矩形面积的磁通量。 解　建立坐标系如图，则 7－4 安培环路定理 一、安培环路定理 静电场中我们导出静电场的环路定理 它反映静电场是保守力场。对于磁场，同样能用矢量的环流来反映磁场的某些性质。 上式表明，矢量的环流与环路的形状无关，只和环路内所包围的电流有关。 在纸平面内做一包围导线的环路： 导线在环路之外： 即，环路不包围电流时，矢量的环流为零。当环路包围多根载流导线时，根据磁场叠加原理，　 为环路内电流的代数和。上式称为安培环路定理。 电流的正向：积分绕行方向与电流流向满足右手螺旋法则关系时，电流为正。 必须说明的是，安培环路定理表明 的环流只和穿过环路的电流有关 。但是环路上任一点的磁感应强度却是所有电流激发的场在该点叠加后的总场强。　 [例7-5] 　求长直圆柱形载流导线内外的磁场 解 → ( ) → ( ) [例7-6] 均匀密绕长直螺线管通有电流I,管内真空。轴线上单位长度线圈匝数为n，求管内的磁感应强度。 解　如图作矩形积分回路 ＝ = → [例7-7] 如图，均匀密绕螺绕环通有电流I，环内真空。环上单位长度线圈匝数为n，求环内、外的磁感应强度。 解 7－5　磁场对运动电荷及载流导线的作用 一、运动电荷在磁场