大学物理简明教程 教学课件 ppt 作者 陈执平 主编十二 气体动理论.pptVIP

第十二章　气体动理论 [例12-2] 一容器以匀速 v 运动。容器内有分子质量为 m 的某种单原子理想气体。若此容器突然停止运动，求当气体状态达到平衡后，温度上升了多少？ 解：容器突然停止运动，原宏观定向运动的动能转化为分子无规则热运动能量，即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 * 12－1　基本概念 一、气体的状态参量 P、V、T 二、平衡态 图中的一点 代表一个平衡态 12－2　分子热运动特征、规律 一、热运动的特征 三、理想气体的状态方程 N 为气体分子数, ，为玻耳兹曼常数, ,为阿伏加德罗常数， ,为摩尔气体常数 分子都永远不停地运动， 个别分子的运动是偶然的、不规则的， 无法预见某个分子在某个时刻处于什么位置及具有什么速度。通常将分子的不停息的无规则运动称为热运动。 二、热运动规律 对大量分子集合体,分子运动是有规律的，这种规律是大量偶然事件的集合，故为统计规律。　 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 当小球数 N 足够大时小球的分布具有统计规律 时空气分子速率分布的情况 　　　7.7 　　700以上 　　　15.1 　　600－700 　　　15.1 　　500－600 　　　20.5 　　400－500 　　　21.5 　　300－400 　　　16.7 　　200－300 　　　8.1 100－200 　　　1.4 100以下 该间隔内分子数占 分子总数的百分比 速率间隔(m/s) 可见，大量气体的速率分布具有统计规律性：速率的分布表现为“两头小，中间大”。以下我们来导出速率分布的数学表达式。 N：分子总数 ； ： 区间的分子数 为横坐标； 为纵坐标；矩形面积 分布函数 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比. 物理意义 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比 . 的物理意义： 速率在 内分子数： 速率位于 区间的分子数： 速率位于 区间的分子数占总数的百分比： 麦克斯韦速率分布函数： 速率分布曲线图 三种统计速率 1. 最概然速率 根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多 2. 平均速率 3. 方均根速率 [例12-1] 　N 个粒子的速率分布函数为 (1) 作出速率分布曲线 (2) 由N 和 求C (3)求 N 个粒子的平均速率 (4) 求 N 个粒子的方均根速率 解　（1） （2） 解得 （3） （4） 12－3　理想气体的压强公式 对理想气体作如下假定： 分子视为质点，同类分子质量相等 2. 除碰撞瞬间，分子间没有相互作用力 3. 分子为弹性质点 4. 分子沿各个方向运动的机会均等，即任一时刻沿各个方向运动的分子数相等，大量分子的速度在各个方向的分量的平均值也相等 压强公式的推导 一次碰撞中分子施于 面的冲量为 在dt 时间内与A1面碰撞的次数是 dt 时间内第 I 个分子对 A1 面的冲量为 容器内所有 N 个分子，在 dt 时间内施于面的总冲量为 容器内 N 个分子施于 面的 作用力为 压强为 平衡态下，分子向各个方向运动的几率相等，三个速度分量平方的平均值必然相等，且