机械控制工程基础 教学课件 ppt 作者 安林超 司尧华 程雪利 主编07第四章第一讲课件.ppt

引言 1. 为什么要对系统进行频域分析？ 时域分析法：从微分方程或传递函数角度求解系统的时域响应（和性能指标）。不利于工程研究之处： 计算量大，而且随系统阶次的升高而增加很大； 对于高阶系统十分不便，难以确定解析解； 不易分析系统各部分对总体性能的影响，难以确定主要因素； 不能直观地表现出系统的主要特征。 的模 称为系统的幅频特性， 的幅角 为系统的相频特性包含着输出和输入的幅值比和相位差，故 又称为幅相频率特性。 的模、幅角、实部、虚部之间有以下的换算关系 3、频率特性求取方法 概略绘制乃氏图的步骤： 零型系统（ν=0） 例3 Ⅰ型系统（ν=1） 例5 Ⅱ型系统（ν=2） 例6 例7 Ⅱ型系统（ν=2） 例8 绘制开环概略幅相曲线的规律 振荡环节的奈氏图 实际曲线还与阻尼系数有关。 当 时， ，曲线在3，4象限；当 时，与之对称于实轴。 振荡环节的奈氏图 由图可见无论是欠阻尼还是过阻尼系统，其图形的基本形状是相同的。 当过阻尼时，阻尼系数越大其图形越接近圆。 1 极坐标图是一个圆心在原点，半径为1的圆。随着频率的变化，沿单位圆转无穷多圈。 延迟环节的奈氏图 传递函数： 频率特性： 幅频特性： 相频特性： 6 延迟环节 小 结 比例环节的极坐标图 积分环节的极坐标图 微分环节的极坐标图—有三种形式：纯微分、一 阶微分和二阶微分。 惯性环节的极坐标图 振荡环节的极坐标图 延迟环节的极坐标图 一、控制系统开环传递函数的典型环节分解 设其开环传递函数由若干个典型环节相串联 其开环频率特性： 4.2.3 绘制乃氏图的一般规律 所以，系统的开环幅频和相频分别为： 开环系统的幅频特性是各串联环节幅频特性的幅值之积； 开环系统的相频特性是各串联环节相频特性的相角之和。 结论： 对于一般线性定常系统，传递函数为： 其对应的频率特性为： 当υ＝0时，称该系统为0 型系统； 当υ＝1时，称该系统为Ⅰ型系统； 当υ＝2时，称该系统为Ⅱ型系统； 绘制Nyquist图 有时并不需要绘制得十分准确 只需要绘出Nyquist图的大致形状和几个关键点的准确位置（如与坐标轴的交点）就可以了。 开环系统典型环节分解和典型环节幅相曲线的特点是绘制概略幅相特性曲线的基础。 二、开环幅相特性曲线的绘制（Nyquist图） 确定开环乃氏图的终点G(j∞) 确定开环乃氏图的起点G(j0+) 写出系统开环传递函数的频率特性 注意：1若传递函数不存在微分项（纯微分、一阶微分、二阶微分等），则幅相特性曲线相位连续减少；反之，若出现微分环节，则幅相曲线会出现凹凸。2二阶振荡环节,求出 时， 确定开环幅相曲线与实轴的交点（若有）——虚频为零或相频为n×180° 确定开环幅相曲线与虚轴的交点（若有）——实频为零或相频为n×90° 勾画出开环幅相曲线 （ω＝0→+∞）的大致曲线（根据几个关键点，越精确越好） K 零型系统（ν=0） 例1 K 零型系统（ν=0） 例2 0型系统的乃氏图始于正实轴上的点，在高频段趋于原点，由第几象限趋于原点取决于－（n－m）×90。 n－传递函数中分母的阶次 m－传递函数中分子的阶次 Ⅰ型系统（ν=1） 例4 Ⅰ型系统的乃氏图的渐近线在低频段与负虚轴平行，在高频段趋于原点，由第几象限趋于原点取决于－（n－m）×90。 n－传递函数中分母的阶次 m－传递函数中分子的阶次 第四章 频率特性 频域分析法 频率特性及其表示法 典型环节的频率特性 稳定裕度和判据 频率特性指标 应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法。 引例——RC电路 对于图4-1所示的RC电路，其传递函数为 式中，T=RC 。 图4-1 RC电路 4.1 频率特性 拉式反变换 上式右端第一项是瞬态分量，第二项是稳态分量。随着时间的推移，即当t→∞时，瞬态分量迅速衰减到零，因而系统的稳态输出为 由以上分析可知： （1）RC电路在谐波信号 作用下，系统输出的稳态响应仍是一个与输入信号同频率的谐波信号； （2）输出稳态谐波信号的幅值正比于输入正弦信号幅值，其比值为 是输入谐波信号频率的非线性函数； （3）输出稳态谐波信号的相位滞后于输入信号相位，滞后量为 ，显然它也是输入谐波信号频率 的非线性函数，且与输入谐波信号的幅值 无关。 一般的线性定常系统在谐波信号作用下，系统的稳态输出（即频率响应）也一定是同频率的谐波信号，只是