土力学与地基基础 教学课件 ppt 作者 姜晨光 主编第4章 地球土的抗剪强度.pptVIP

第4章 地球土的抗剪强度 ?? 4.1 地球土的剪切破坏 ? 土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，抗剪强度是土的重要力学性质之一，土木工程中的地基承载力、挡土墙侧土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关，上述问题计算时均必须选用合适的抗剪强度指标。土的抗剪强度指标不仅与土的种类及其性状有关，还与土样的天然结构是否被破坏有关，也与抗剪强度试验时的排水条件（受剪前固结状况和受剪时排水状况）是否符合现场条件有关，因此，抗剪强度指标不是固定不变的。土木工程结构物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗剪应力的潜在能力（即具有剪阻力或抗剪力），土的抗剪力随剪应力的增加而逐渐发挥，剪阻力完全发挥时的土将处于剪切破坏的极限状态（此时的剪应力也就到达了极限。这个极限值就是土的抗剪强度）。一旦土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度则该部分就会出现剪切破坏，然后，随着荷载的增加其剪切破坏的范围将逐渐扩大并会最终在土体中形成连续的滑动面而丧失稳定性。工程实践和土工试验都验证了剪切破坏时土的强度破坏的上述特点。 4.1.1固体间的摩擦强度问题 ? 固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角，若合力倾角小于摩擦角则仅有部分摩擦力发挥作用（物体没有滑动危险）；若合力倾角等于摩擦角则物体的摩擦力会被全部动用而处于极限平衡状态，因此，滑动准则是合力倾角等于摩擦角或推力（接触面上的剪应力）等于摩擦力，即 4.1.2土的抗剪强度理论 ? （1）库伦公式及抗剪强度指标 库伦（C.A.Coulomb）1773年根据砂土试验结果将土的抗剪强度τf（单位为kPa）表达为滑动面上法向总应力σ（单位为kPa）的函数，即 以后，库伦又给出了适合于粘性土的更普遍的表达式（式4-1-2），即 （4-1-1） （4-1-2） 式（4-1-2）中，c为土的粘聚力（或称内聚力、单位为kPa）；φ为土的内摩擦角（单位为°）。式（4-1-1）和（4-1-2）统称为库伦公式（或库伦定律），c、φ被称为抗剪强度指标（参数）。 将库伦公式表示在τf~σ坐标中为两条直线，由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比（其本质是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙度、土的密实度以及颗粒级配等因素），粘性土的抗剪强度由两部分组成（一部分是摩擦力，其与法向应力成正比。另一部分是土粒间的粘聚力，由粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起）。大量的长期实验研究显示，土的抗剪强度不仅与土的性质有关还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等因素有关（其中最重要的是试验时的排水条件），根据泰萨基（K.Terzaghi）的有效应力概念，土体内的剪应力只能由土的骨架承担，故土的抗剪强度τf应表示为剪切破坏面上的法向有效应力 的函数，因此库伦公式被修正为 （4-1-3） 式（4-1-3）中，σ’为剪切破坏面上的法向有效应力、单位为kPa；c’为有效粘聚力、单位为kPa；φ’为有效内摩擦角、单位为度（°）。这样，土的抗剪强度就有了2种表达方法，一种是以总应力σ表示剪切破坏面上的法向应力（抗剪强度表达式为库伦公式，称为抗剪强度总应力法，相应的c、φ称为总应力强度指标或参数）；另一种以有效应力σ’表示剪切破坏面上的法向应力（其表达式为式（4-1-3），称为抗剪强度有效应力法，c’和φ’称为有效应力强度指标或参数）。尽管试验研究表明土的抗剪强度取决于土粒间的有效应力，但由库伦公式建立的概念在应用上比较方便，因此，人们对许多土工问题的分析方法都还建立在库伦公式概念的基础上而一直沿用至今，粘性土的抗剪强度指标变化范围很大（土的内摩擦角可从0°到30°，土的粘聚力可从10到200kPa）应予以高度重视。 （2）莫尔~库伦强度理论和极限平衡条件 莫尔（O.Mohr）1910年提出了材料的破坏是剪切破坏的观点，并认为当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就会发生破坏，进而提出了破坏面上的剪应力问题，即抗剪强度τf是该面上法向应力σ的函数，亦即 理论分析和实验都证明，莫尔理论对土也是比较合适的，土的莫尔破坏包线通常可近视用直线代替，该直线的解析方程就是库伦公式表达的方程），由库伦公式表示莫尔破坏包线的强度理论被称为莫尔~库伦强度理论。 土的破裂角αf=45°+φ/2，说明破坏面与大主应力σ1作用面的夹角αf为 αf=45°+φ/2 （3）极限平衡条件的应用算例 若地基中某点的大主应力σ1为450kPa、小主应力σ3为100kPa，土的内摩擦角为30°、粘聚力为10kPa，要求确定该点处于什么状态。计算过程如下，根据极限平衡条件有 = ，由于 ＞ ，故该点已经破坏。 4.2 地球土的抗剪强度试验 目前，