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第十章 波动光学 如上图,来自相同时刻光源 A 和光源 B 的波列 和 在 P 相遇不能产生干涉。同样,来自不同时刻同一光源的波列 和 在 P 也不能产生干涉。 , 屏上加强(亮)与减弱(暗)的条件 [例10-1] 杨氏双缝干涉实验中,缝间距 ,屏至双缝间距 。若第 3 级明纹与零级明纹对双缝中心的张角为 ,问入射光波长及相邻明纹间距. 解 将 代入 得 相邻明纹距离为 二、劳埃德镜 劳埃德镜实验是又一个能实现从普通光源得到相干光的一个干涉实验。 三、薄膜干涉 薄膜干涉也是一类从普通光源获得相干光从而实现干涉的方法。 综上所述,上面的讨论可以这样理解:以相同角度入射的、原来不相干的波列 1 、波列 2 、波列 3 在 P 点表现出干涉情形。 入射光波列分出的两个反射光波列在相遇点P 的光程差为 [例10-2] 一放在空气中的玻璃 ,镀上一层 膜,若以白光垂直入射到 的膜的表面,欲使人眼最敏感的绿光( )最大限度地透入玻璃,求膜的最小厚度。 解: 反射相消条件为 取 ,得 [例10-3] 空气中有一个最大厚度为 ,折射率 n=1.50 的玻璃劈尖。现用波长 的单色光垂直照射劈尖,问此劈尖表面出现多少条明纹,多少条暗纹。 解 取 解得 取 解得 当 满足 为暗条纹 当 满足 时为明条纹 当 = 0 时波面 AB 上所有子波经透镜到达屏上O点时光程差相等,故为明纹。因其正对缝中心,故称中央明纹。 [例10-4]波长为 的平行光垂直入射到b=0.44mm 的单缝上,若缝后的凸透镜焦距为0.40m,求透镜焦平面上衍射中央明纹的宽度。 解 两侧第一级暗纹间的距离即为中央明纹宽度。由 [例10-5]平行的白光垂直入射到一宽度为 a 的单狭缝上,若其中波长为650nm 的红光的第一级极小落在衍射角为 的位置上,求缝宽。若波长为 的光的第一级极大恰好也落在此位置,则 为多大? 解 对暗纹,有 取 k=1,则 当 的极大也落在 的位置,有 取k=1 ,则 其中 为入射光的波长,D 为光学仪器的孔径。在光学仪器中称 为分辨本领。天文望远镜孔径 D 都很大,原因之一是为了提高其分辨本领;电子显微镜中电子束物质波波长比可见光小三到四个数量级,故其分辨本领比普通光学显微镜大几千倍。 [例10-6]在正常的照明度下,人眼瞳孔直径约为3mm,问人眼的最小分辨角多大?教室黑板上画着两条距离为1cm 的平行直线,离黑板多远恰好能分辨出来? 解 因为在可见光中,人眼最灵敏的波长为550nm故有 设眼与黑板距离为d 时恰能分辨,则 10-4 偏振光 [例10-7] 当起偏器和检偏器两偏振片的偏振化方向夹角成 时观察一普通光源,夹角成 时观察另一普通光源,两次观察所得的光强相等,求两光源光强之比. 解 若第一个普通光源的光强用 表示,通过起偏器之后,光强为 当偏振光通过检偏振器后,光强为 同理,对于第二个普通光源可得光强为 因此光源的光强之比 入射角 称为起偏振角,或称为布儒斯特角 在摄影技术中,常在相机的镜头前加上偏光镜 折射光: 部分偏振光,平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动 . 反射光:部分偏振光,垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动。 光反射与折射时的偏振 空气
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