从孪生素数猜想谈起边宁山东理工大学主要内容从孪生素数猜想谈起一些漂亮的数学代数学管窥.ppt

结语： 我们凡人也许不能像罗素像佩雷尔曼像爱多士那样把数学当做自己的信仰与宗教，但当我们看到那些公式与图像的时候，我们是否感受到了它的力量，是否体会到了它的美丽，是否产生了想去理解它创造它的欲望与冲动？！ 我们必须知道，我们必将知道。 ----希尔伯特 谢谢各位！ 张因此项工作获邀于首尔ICM做一小时压轴大会报告。他际遇坎坷，博士毕业找不到工作很多年， 但一直默默坚持终于做出大的成就，问起他为什么在如此环境下还能做数学？ * 毕达哥拉斯=章老师=肖杰老师，刘绍学先生=曹老师。 * 高斯的评语 * 天书 * 从孪生素数猜想谈起 边 宁 山东理工大学 主要内容 从孪生素数猜想谈起 一些漂亮的数学 代数学管窥 存在无穷多个素数对(p, p+2). 1900年ICM，希尔伯特第8问题。距今160年。 意义：素数越来越稀疏，相邻素数之间的间隔会越来越大吗？ 素数的分布是数论中一个基本而重要的论题。 孪生素数猜想（Twin Prime Conjecture） 素数定理(PNT) Gauss-Legendre, Hadamard-Poussin, Selberg-Erdors 2013年5月，张益唐证明 2014年2月，下限被缩至246. TPC新进展 我的心很平静。我不大关心金钱和荣誉，我喜欢静下来做自己想做的事情。 Why Mathematics? André Weil（1906─1998） International Congress of Mathematicians at Helsinki 1978 韦伊在ICM上的报告提出 法国，Bourbaki早期精神领袖 连续群、代数几何 韦伊猜想，沃尔夫奖 韦伊的回答：数学家做数学是因为 为科学技术提供基本工具 发展教育 发现新的数学 简化科技文明的传承、支持高效率的计算…… （出发点：更容易的向政府要money）. 韦伊的另一个回答（接受《科学美国人》采访） 通过奋斗使自己的名字永垂不朽，是一种高尚的理想。从年轻时起，我一直希望自己的工作会在数学史上占有一席之地。这不是与争取获得诺贝尔奖一样高尚的动力吗？ 左傳 叔孫豹論三不朽 太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此之謂不朽。 司馬遷 孔子世家贊 天下君王至於賢人，眾矣！ 當時則榮，沒則已焉，孔子布衣， 傳十餘世，學者宗之。 韦伊《数学思想的伟大潮流》 数学家使用知识的源泉……总是涌出丰足的清水。而别的人却不得不穿过污秽世界的泥泞小路，去寻找清水。如果哪个人谴责数学家的傲慢，要求他去面对现实世界，责问他为什么坚持待在高高的冰山顶端，只有少数趣味相投的人可以跟随他，那么，他会引用雅克比的话：为了人类心智的荣耀。 雅克比的回答：为了人类心智的荣耀！ The honor of the human mind. 德国，犹太人 13岁读柏林大学 椭圆函数论、ODE、PDE 高斯高足，好学生。 海涅老师，好老师。 Carl Jacobi (1804－1851) 罗素自传： 有一条小路，穿过田野，通向新南盖特，我经常独自一人到那里去观看落日，并想到自杀。然而，我终于不曾自杀，因为我想更多地了解数学。 Bertrand Arthur William Russell 1872-1970 英国 他与怀特海合著的《数学原理》对逻辑学、数学、集合论、语言学和分析哲学有着巨大影响。--现代计算机技术的数学基础 1950年诺贝尔文学奖得主 罗素悖论--不存在包含所有集合的集合（类） 庞加莱： 为数学而数学，实属显然，何须三思。 Jules Henri Poincaré（1854-1912） 分析学、数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学 领袖、全面 相对论先驱 庞加莱猜想 任何与 n 维球面同伦的 n 维封闭流形必定同胚于 n 维球面 2000年，美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”。每个悬赏一百万美金。 面对Ball教授两天共十个小时的劝说，佩雷尔曼的回答只是“我拒绝。”他解释说：“如果我的证明是正确的，这种方式的承认是不必要的。” 2010年7月，佩雷尔曼拒绝了克莱数学研究所奖励他的100万美元 Gromov说，他的原则值得钦佩。“理想的科学家除科学之外不关心其他的事情。他希望生活在那样理想的境界。虽然他做不到，但他希望那样。” 佩雷尔曼：为数学而数学的践行者 Serge Lang（1927-2005） 不是为了人类