计量经济学第三版课件于俊年 ISBN9787566310101 PPT4第四章 4.3三版.pptVIP

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2019-07-04 发布于广东
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计量经济学第三版课件于俊年 ISBN9787566310101 PPT4第四章 4.3三版.ppt

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第三章3.3 * §4.3 参数估计量的统计性质 的统计性质一、线性（4.3.3）可见，既是Y的线性函数也是U的线性函数。二、无偏性 =β 可见，是β的无偏估计量。 （4.3.4）三、方差—协方差和最小方差 由方差—协方差矩阵的定义（4.3.5) （4.3.5）是一个对称矩阵，其主对角线上的元素是参数估计量的方差，非主对角线元素是不同参数估计量之间的协方差，所以称为的方差—协方差矩阵。 另一方面，由（３.３.３）有即 （4.3.6）（4.3.6）与（4.3.5）比较知有下列关系：（4.3.7）（i≠j）（4.3.8）由（4.3.7）和（4.3.8）式知，只要算出逆矩阵，所有参数的方差，协方差都可算出。对于中心化变量的方差—协方差，有类似的结果： （4.3.9）（4.3.10）（4.3.11） (i≠j ,i,j =１,２,…k) 再证明由（3.3.7）给出的方差具有最小方差性（最佳性）设另外有一个β的线性无偏估计量：（4.3.12）其中P为(k +１)?n阶非随机矩阵，代表对最小平方估计量的一个干扰。（4.3.13）要使满足无偏性要求，矩阵P必须满足条件： PX = 0 （4.3.14） 此时 （4.3.15）