计量经济学第三版课件于俊年 ISBN9787566310101 PPT6第六章 6.1 6.2异方差三版.pptVIP

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* 第三篇 违背经典回归假定的单方程计量模型 我们回顾一下在第二篇中我们所研究的线性回归 模型,都是建立在满足经典回归假定基础上的。 当满足假定2—5时,所有回归参数的最小二乘估 计量(OLSE)都是最佳、线性、无偏估计量, 再满足假定1 时,这些估计量还将服从正态分布。 在实际经济问题中,这些假定不一定都能得到满 足。那么当某个或某几个假定不能满足时,是否 还可以直接应用OLS法?如果不能应用OLS法应 该如何处理?这就是本篇所要解决的问题,即违 背经典回归假定的经济计量问题。 关于假定1 的说明: 假定1(随机项的正态性假定)是否成立并不影响 OLS估计量的统计性质,只影响其抽样分布,确 切的说,假定1 只影响小样本情形下OLS估计量的 抽样分布。因为可以证明,所有OLS估计量都具有 渐近正态性,所以在大样本情形下,OLS估计量都 可认为近似服从正态分布。 关于假定2的说明: 假定2(随机项的零期望值假定) 在回归模型设定正确的情况下,应该说随机项的 零望值假定是合理的。因为随机项u是模型中被排 除的解释变量(这些解释变量对因变量的影响是 微小的)、测量误差、所有随机因素等的综合结 果,所以它对因变量的影响不是系统的而且有正 有负相互抵消,所有可能取值平均起来应为零, 即E(u) = 0 。在线性模型中只要存在常数项,一般 假定2 的成立是有保障的。 关于假定5的说明: 假定5(随机项ui与自变量xi不相关) 在第二章中,对假定曾作过说明,即在一般情况下 将假定自变量是非随机变量。在此假定下,自变量 与随机项自动不相关,假定5也就自然满足。 我们所以做出非随机变量的假定,其原因是:一方 面由于经济变量样本的不可重复性,另一方面,经 济计量工作者处理实际问题时所用的数据一般都是 政府机构公布的,经济计量工作者不能对数据本身 可能存在的问题负责,把自变量看成非随机变量是 合理的。 第六章 异方差 【本章要点】1.异方差的概念,了解经济现象中异方 差产生的原因;2.异方差性对模型参数估计的影响; 3.掌握检验异方差性的主要方法;4.掌握消除异方差 性的方法。 §6.1 异方差性 如果V(ui)的数值对不同的自变量观察值彼此不同, 则称随机项ui具有异方差性,即 (6.1.2) 异方差性的数学表达式,可写成自变量 xi 的函数, 即 (6.1.3) §6.2 异方差性的后果 一、线性和无偏性 为方便起见,我们讨论一元回归模型,但得出的 结论不失一般性。 由(3.3.3)知,β的OLS估计量为 (6.2.1) 是ui的线性函数显然成立。 由(3.3.7)知α的OLS估计量为 (6.2.2) 是ui的线性函数显然成立。 由(6.2.1)有: (6.2.3) 由(6.2.2)有: (6.2.4) 即异方差并不影响 和 的无偏性。 二、最佳性 设线性模型 (6.2.5) 随机项ui具有异方差性。为了讨论方便不妨设 (6.2.6) 对(6.2.5)应用OLS法,得参数β的估计值 (6.2.7)

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