计量经济学第三版课件于俊年 ISBN9787566310101 PPT6第六章 6.1 6.2异方差三版.pptVIP

* 第三篇 违背经典回归假定的单方程计量模型 我们回顾一下在第二篇中我们所研究的线性回归 模型，都是建立在满足经典回归假定基础上的。 当满足假定2—5时，所有回归参数的最小二乘估 计量（OLSE）都是最佳、线性、无偏估计量， 再满足假定1 时，这些估计量还将服从正态分布。 在实际经济问题中，这些假定不一定都能得到满 足。那么当某个或某几个假定不能满足时，是否 还可以直接应用OLS法？如果不能应用OLS法应 该如何处理？这就是本篇所要解决的问题，即违 背经典回归假定的经济计量问题。 关于假定1 的说明： 假定1（随机项的正态性假定）是否成立并不影响 OLS估计量的统计性质，只影响其抽样分布，确 切的说，假定1 只影响小样本情形下OLS估计量的 抽样分布。因为可以证明，所有OLS估计量都具有 渐近正态性，所以在大样本情形下，OLS估计量都 可认为近似服从正态分布。 关于假定2的说明： 假定2（随机项的零期望值假定） 在回归模型设定正确的情况下，应该说随机项的 零望值假定是合理的。因为随机项u是模型中被排 除的解释变量（这些解释变量对因变量的影响是 微小的）、测量误差、所有随机因素等的综合结 果，所以它对因变量的影响不是系统的而且有正 有负相互抵消，所有可能取值平均起来应为零， 即E(u) = 0 。在线性模型中只要存在常数项，一般 假定2 的成立是有保障的。 关于假定5的说明： 假定5（随机项ui与自变量xi不相关） 在第二章中，对假定曾作过说明，即在一般情况下 将假定自变量是非随机变量。在此假定下，自变量 与随机项自动不相关，假定5也就自然满足。 我们所以做出非随机变量的假定，其原因是：一方 面由于经济变量样本的不可重复性，另一方面，经 济计量工作者处理实际问题时所用的数据一般都是 政府机构公布的，经济计量工作者不能对数据本身 可能存在的问题负责，把自变量看成非随机变量是 合理的。 第六章 异方差 【本章要点】1.异方差的概念，了解经济现象中异方 差产生的原因；2.异方差性对模型参数估计的影响； 3.掌握检验异方差性的主要方法；4.掌握消除异方差 性的方法。 §6.1 异方差性 如果V(ui)的数值对不同的自变量观察值彼此不同， 则称随机项ui具有异方差性，即 (6.1.2) 异方差性的数学表达式，可写成自变量 xi 的函数， 即 (6.1.3) §6.2 异方差性的后果 一、线性和无偏性 为方便起见，我们讨论一元回归模型，但得出的 结论不失一般性。 由(3.3.3)知，β的OLS估计量为 (6.2.1) 是ui的线性函数显然成立。 由(3.3.7)知α的OLS估计量为 (6.2.2) 是ui的线性函数显然成立。 由(6.2.1)有： (6.2.3) 由(6.2.2)有： (6.2.4) 即异方差并不影响 和 的无偏性。 二、最佳性 设线性模型 (6.2.5) 随机项ui具有异方差性。为了讨论方便不妨设 (6.2.6) 对(6.2.5)应用OLS法，得参数β的估计值 (6.2.7)