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* §9.5 模型变量的观测误差 以前我们对模型参数进行估计时,都是认为样本 资料是准确的,可靠的。但事实上在搜集数据和 处理数据的过程中可能受到各种因素的影响,使 样本数据存在一定的误差。我们称之为“测量误差” 或“观测误差”。由于测量误差的存在,将对模型的 参数估计产生影响。 设真实模型为 (9.5.1) 其中yt为因变量的理论真实值,xt为解释变量的 理论真实值, 满足基本假定。但yt与xt都是不 可直接观测的,而只能得到它们的观测值 和 。设观测误差分别为 和 ,则 (9.5.2) 其中 为yt的观测值, 为xt的观测值, 、 、 相互无关, 与 也无关,并且每个误差序列本 身都没有自相关。 用观测到的样本数据估计模型(9.5.1)等价于估 计模型(9.5.3): (9.5.3) 对(9.5.3)应用OLS法,可以得到参数的估计量: (9.5.4) 表明变量存在观测误差时,普通最小二乘估计量 不是 的无偏估计量。 (9.5.5) *

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