机械控制工程基础 教学课件 ppt 作者 安林超 司尧华 程雪利 主编04第二章第三讲课件.ppt

和 和 2.4.1 信号流图中的术语 不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路叫做不接 触回路。 在信号流图中，可以有两个或两个以上不接触回路。 例如： 信号流图的性质 信号流图适用于线性系统。 支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿支路上的箭头指向传递。 在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号送到所有的输出支路。 具有输入和输出节点的混合节点，通过增加一个具有单位增益的支路把它作为输出节点来处理。 对于一个给定的系统，信号流图不是唯一的，因为描述同一个系统的方程可以表示为不同的形式。 2.4.1 信号流图中的术语 2.4.2 信号流图的绘制 将方框图的输入信号、输出信号、相加点及分支点分别作为信号流图的节点，方框图的方框对应于信号流图中的支路，将其传递函数标在支路的上方，等同于支路增益。当框图的相加点处有相减的情况时，将其“－”号放到相应的信号流图的支路增益中。 为了尽量减少节点的数目，当框图的相加点后面紧临分支点时，可将两节点合并为一个节点；若框图的相加点之前紧临分支点，则需各设置一个节点，两个节点间的增益为1，如图2-41所示。 ⑴ 由微分方程绘制 方程，这与画方块图差不多。 ⑵ 由系统方块图绘制。 画出图所示系统方块图的信号流图。 图2-32系统方块图 解：①用小圆圈表示各变量对应的节点 ②在比较点之后的引出点 只需在比较点后设置一个节点便可。也即可以与它前面的比较点共用一个节点。 ③在比较点之前的引出点B，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点，注意图中的 例2-12 2.4.2 信号流图的绘制 2.4.2 信号流图的绘制 信号流图特征式 式中 系统增益（总传递函数） 前向通路数 第k条前向通路总增益 ―所有不同回路增益乘积之和； ―所有任意两个互不接触回路增益乘积之和； ―所有任意m个不接触回路增益乘积之和。 第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式Δ，将与第k条前向通路接触的回路传递函数代以零值，余下的即为Δk。 2.4.3 梅逊公式 2.4.3 梅逊公式 只有一条前向通路，前向通路的传递函数(增益)为 三个单独的回路 没有不接触的回路 由于通路P1与三条回路均接触，将L1、L2、L3都代以零值，可得余因子 求图所示信号流图的总增益 例2-13 2.4.3 梅逊公式 2.4.3 梅逊公式 利用Mason’s gain formula 求图2-32所示系统的闭环传递函数。 解：前向通路有3个 图2-32 某系统的信号流图 例2-14 2.4.3 梅逊公式 4个单独回路 互不接触回路 2.4.3 梅逊公式 总 结 建立微分方程，线性化 求解线性微分方程，求传递函数 方块图的简化 基本连接方式串联、并联和反馈的简化 比较点、分支点的移动 信号流图及Mason’s Gain Formula 6种典型环节传递函数 比例、微分、积分、惯性、振荡和时间延时 6个基本术语 前向通路传递函数、反馈传递函数、开环传递函数、闭环传递函数、误差（对输入）传递函数、输出对扰动传递函数 微分方程、传递函数等数学模型，都是用纯数学表达式描述系统特性，不能反映系统中各元、部件对整个系统性能的影响，而系统原理图虽然反映了系统的物理结构，但又缺少系统中各变量间的定量关系。为了表明每一个元件在系统中的功能，在控制工程中常常引入所谓的“方框图”概念。 方框图也称为结构图、方块图等，是描述控制系统的另一种比较直观的模型，既能反映系统中各变量间的定量关系，又能明显地表示系统各部件对系统性能的影响。在控制系统的分析中，用方框图进行处理具有相当明显的优势。 2.3传递函数的方框图及其简化 控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。它清楚地表明系统中各个环节间地相互关系，便于对系统进行分析和研究。 2.3传递函数的方框图及其简化 （1）方块:表示该环节的输入信号按照方框中的传递函数关系变换成输出信号，具有单向性，即输出对输入无反作用。 信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。 2.3.1 方块图组成 具体而形象地表示出系统内部各环节的数学模型、各变量之间的相互关系以及信号流向。 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。 “+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。 注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。 （2）比较点（