计量经济学第三版课件于俊年 ISBN9787566310101 PPT13第十三章13.4 5三版.pptVIP

* §13.4 同时方程模型的识别问题 由上节讨论我们知道，结构模型可分为同时方程模 型和递归模型，而递归模型的估计可以用OLS法解 决，因此我们这里讨论的识别问题是与同时方程模 型估计有关的问题。 识别问题的实质是对某个特定模型，要求判断有无 可能得出有意义的结构参数值。识别问题有两种角 度不同但彼此等价的提法。 一是从“参数关系体系”角度考虑问题：如果约简模型 的参数已知，能否确定相应结构模型中方程的参数? 如果结构方程的参数可以由相应的约简型参数来确定， 称这个结构方程可以识别，否则不可识别。 二是从“统计形式唯一性”角度考虑问题：所谓“统计形 式唯一性”，就是结构模型中的某个方程能够同所有方 程的任何一种线性组合相区别。对于模型中的结构方 程，如果它在模型中具有唯一的统计形式，则这个结 构方程叫做可识别的，否则叫做不可识别的。 一个方程的可识别性又可分为恰好识别(正确识别)和 过度识别两种情况，如果从约简型参数估计值只能得 出唯一的一组结构参数估计值，则叫做恰好识别。如 果从约简型参数估计值可以得出一组以上的结构参数 估计值，则叫做过度识别。 如果结构模型中除恒等式之外的所有结构方程皆可识 别，就说这个模型是可识别模型。 模型可识别同样可分为两种情况：如果模型中每一个 方程都是恰好识别，则称模型为恰好识别。如果模型 中存在过度识别的方程，则模型为过度识别。 §13.5 结构方程的识别规则 一、识别的阶条件—必要条件 为了叙述方便，我们引进符号如下： G —模型所含内生变量的总数； G* —包含在模型中，但该方程中不包含的内生变量数； K —模型所含前定变量的总数； K* —包含在模型中，但该方程中不包含的前定变量数。 在讨论模型识别问题时，我们总是假定模型在数学上是 完备的，即模型中的内生变量数和方程数相等。 假设模型中共有G个同时方程或者G个内生变量，那 么可以证明：模型中任一方程可识别的必要条件是该 方程所不包含的前定变量数不小于它所包含的内生变 量数减1，即 Ｋ* ≥ G – G* – 1 (13.5.1) 式中的等号代表正确识别条件，不等号代表过度识别 条件。 将(12.5.1)式两端各加G*便有：  G* + K*≥ G – 1 (13.5.2)  所以，任一方程可识别的必要条件又叙述为：该方程 所不包含的变量(包括模型中内生变量和前定变量)总 数不小于模型中的方程数(或内生变量数)减1，式中等 号代表正确识别，不等号代表过度识别。 显然，条件(13.5.1)与(13.5.2)是等价的，实际应用时 可取其中之一。 该模型中Qt、Pt是内生变量，Yt和 是外生变量，所以 G＝2，K＝2。 需求方程： K* ＝ 0 ， G* ＝ 0 ， K*＋G*＝0； G ＝ 2 G – 1 ＝ 1 条件 K*＋G*≥ G – 1 不满足， 所以，需求方程(13.5.3)不可识别。 例13.5.1. 供给方程： K*＝ 2 ， G*＝ 0 ， K*＋G* ＝ 2 + 0 ＝ 2 ； G – 1 ＝ 2 – 1 ＝ 1； 条件 K*＋G*＝ 2 1 = G – 1满足， 所以，供给方程(13.5.4)如果可识别，便是过度识别。 例13.5.2 模型中Qt、Pt是内生变量，Yt和Pt-1是前定变量， 所以G＝2，K＝2。 需求方程： K* ＝ 1，G* ＝ 0，K*＋G*＝ 1 + 0 ＝ 1 G – 1 ＝ 2 – 1 ＝ 1； 条件 K*＋G* ＝ 1 ＝ G – 1满足， 所以，需求方程(13.5.5)如果可识别，便是正确识别。 供给方程： K* ＝ 1，G* ＝ 0，K*＋G*＝ 1 + 0 ＝ 1 G – 1 ＝ 2 – 1 ＝ 1； 条件 K*＋G* ＝ 1 ＝ G – 1满足， 所以，供给方程(13.5.6)如果可识别，便是正确识别。 值得注意的是，识别的阶条件只是模型方程可识别的 必要条件而不是充分条件，满足必要条件的方程不一 定可识别。对于恰好识别和过度识别的判断只有在可 识别的情况下才有意义。 二、识别的秩条件—充要条件 阶条件是一个必要条件，识别的秩条件是识别的充分 且必要条件。识别的秩条件是指，在G个方程和G个内 生变量的结构模型中，某个方程可识别的充要条件是 该方程不包含而为其它方程所包含的那些变量(包括内 生变量和前定