计量经济学第三版课件于俊年 ISBN9787566310101 PPT15第十五章15.1三版.pptVIP

* §15.1 非平稳时间序列基本概念 时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律随 着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数 据的随机过程的统计特征随时间变化而变化。只要 宽平稳的三个条件不全满足，则该时间序列便是非 平稳的。当时间序列是非平稳的时候，如果仍然应 用OLS进行回归，将导致虚假的结果或者称为伪回归。 这是因为其均值函数、方差函数不再是常数，自协方 差函数也不仅仅是时间间隔的函数。 常见的非平稳时间序列有以下几种: 1.随机游走(random walk)序列 随机游走序列是一个简单的随机过程： yt = yt-1 + ut (15.1.1) 式中ut为白噪声。 yt的均值为 E(yt) = E(yt-1) + E(ut) = E(yt-1) (15.1.2) (15.1.2)式表明yt的均值不随时间的变化而变化。 为了求出yt的方差，我们将(15.1.1)式进行一系列的迭代： yt = yt-1 + ut = yt-2 + ut-1+ ut = yt-3 + ut-2+ ut-1+ ut = y0+ u1+ u2+…+ ut (15.1.3) 式中y0为yt的初始值，可取任意常数或取初始值为零。 则方差 (15.1.4) (15.1.4) 式表明yt的方差随时间的变化而变化，平稳性 的第二个条件遭到破坏，即随机游走时间序列是非 平稳序列。 但是，随机游走时间序列的一个很有用的一个特点 是：若将(15.1.1)式写成差分形式便有 △yt = yt–yt-1 = ut （15.1.5） （15.1.5）式表明随机游走序列的一阶差分式是平 稳的。 2.带漂移项的随机游走（random walk with drift）序列 带漂移项的随机游走序列由下式确定： yt = μ+ yt-1 + ut （15.1.6） 式中μ为非零常数，称之为“漂移项”，ut为白噪声序列。 μ所以被称之为“漂移项”，是因为（15.1.6）的一阶差 分： △yt = yt–yt-1 = μ+ut （15.1.7） （15.1.7）式表明随机游走序列向上或向下漂移取决于 μ的符号。 由（15.1.6）式进行迭代可以得到： （15.1.8） （15.1.8）式表明yt是许多随机变量的一个积累，具 有明显的趋势。 由于 （15.1.9） （15.1.10） （15.1.9）和（15.1.10）式表明yt的均值和方差都是 t的函数，而且随着时间发散到无穷大。显然，带漂 移项的随机游走时间序列也是非平稳时间序列。 *