土木工程力学 教学课件 ppt 作者 姬慧 何莉霞 金舜卿 主编2012-7第二十一章.ppt

第二十一章 力矩分配法 第二十一章 第一节　　力矩分配法的适用范围及其基本概念 　　力矩分配法无需建立和求解联立方程，是一种由近似状态逐渐逼近真实值的计算方法。其计算精度随计算轮次的增加而提高，最后收敛于精确值。力矩分配法的基础是位移法，力矩分配法中的杆端弯矩和结点转角的正负号规定与位移法中的杆端弯矩和结点转角的正负号规定相同。结点上的外力矩以顺时针转动为正，反之为负。力矩分配法的适用范围是连续梁和无侧移刚架的内力计算。 一、? 转动刚度（S） 二、?分配系数（μ） 二、?分配系数（μ） 二、?分配系数（μ） 三、 传递系数（C） 三、 传递系数（C） 三、 传递系数（C） 第二节　　单结点的力矩分配法 第二节　单结点的力矩分配法 第二节　单结点的力矩分配法 第二节　单结点的力矩分配法 第二节　单结点的力矩分配法 第二节　单结点的力矩分配法 第二节　单结点的力矩分配法 第三节　　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 第三节　多结点的力矩分配法 本 章 小 结 ： * * 知识目标： 掌握力矩分配法基本原理和方法 理解转动刚度、分配系数、传递系数和约束力矩的含义 理解单结点、多结点力矩分配过程中每一步的物理含义 了解力矩分配法位移、内力正负号规定 能力目标： 能熟练地应用力矩分配法计算无侧移结构并绘制出其弯矩图 能正确计算转动刚度、分配系数 能应用载常数计算固端弯矩，进而求出约束力矩 能应用力矩分配法计算给定支座位移的连续梁和刚架的弯矩 单结点的力矩分配法 第二节 力矩分配法的适用范围及其基本概念 第一节 多结点的力矩分配法 第三节 返回 下一页 上一页 返回 下一页 上一页 转动刚度表示杆件端部对转动的抵抗能力。 用SAB表示杆件AB在A端的转动刚度，在数值上等于使A端产生单位转角时，在A端所需要施加的力矩。AB杆A端发生转动，A端称为近端，B端称为远端。转动刚度的值取决于杆的线刚度和远端的支承情况。 返回 下一页 上一页 图21-2（a）所示刚架，在结点A处作用一顺时针方向的力偶，其力偶矩为Me ，使结点A发生转动，转角为 。设各杆线刚度均为i ，由各杆的转角位移方程可得： MAB=4iθA=SABθA MAC=4iθA=SACθA (a) MAD=4iθA=SADθA 取结点A为隔离体，画出其受力图（力偶部分）如图21-2（b）所示，由∑MA=0，得MAB+ MAC +MAD-Me=0 将式（a）代入上式得 θA=Me/(SAB+SAC+SAD)=Me/(∑SAj) （b） 其中∑SAj表示汇交于结点A的所有杆件A端转动刚度之和。 返回 下一页 上一页 将（b）式代入（a）式，得： MAB= SAB ·Me/(∑SAj) MAC= SAC·Me/(∑SAj) (c) MAD= SAD ·Me/(∑SAj) 引入分配系数，用μAj表示,定义 把MAi称为近端弯矩，也称为分配弯矩，用MAiμ表示，则有MAiμ =μAiMe 。 （21-1） 返回 下一页 上一页 图21-1 图21-2 返回 下一页 上一页 将远端(如A端)弯矩与近端（如B端）弯矩之比定义为传递系数，用CAB表示，则 CAB=MBA/MAB 传递系数也与杆件的远端支承情况有关。远端弯矩可由近端弯矩